【LeetCode】二分查找

本文详细解析了二分查找算法的实现过程,通过一个具体的示例展示了如何在一个有序数组中查找目标值,并提供了完整的C++代码实现。适用于初学者理解和掌握二分查找的基本原理。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target  ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1


示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

 

提示:

  1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
  2. n 将在 [1, 10000]之间。
  3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

鉴于在很多题目中都用到了二分法来提高效率,所幸这次直接选一道二分法的题来做,思路非常非常简单,由于这个数组是排好序的,所以直接找到中间的数,判断它和目标数的大小,如果目标数大于中间数,那么就把中间数当做新的左端;若小于的话,就当成新的右端,下面给出AC代码:

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)
            return -1;
        int left=0,right=n-1,mid=(left+right)/2;
        while(left<=right){
            if(target>nums[mid]){
                left=mid+1;
                mid=(left+right)/2;
            }
            else if(target<nums[mid]){
                right=mid-1;
                mid=(left+right)/2;
            }
            else if(target==nums[mid]){
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

 

### LeetCode二分查找算法的题目及其实现 #### 1. **35. 搜索插入位置** 此题的目标是在已排序数组中找到目标值应插入的位置,使得插入后数组仍然有序。可以通过调整左右指针来实现。 ```java public int searchInsert(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) { return mid; // 找到目标值返回索引 } else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; // 目标值大于中间值,向右半部分搜索 } else { right = mid - 1; // 目标值小于中间值,向左半部分搜索 } } return left; // 返回应该插入的位置 } ``` --- #### 2. **69. x 的平方根** 该问题通过寻找满足 `num * num <= x` 条件的最大整数值完成计算。这是经典的右端点查找问题[^1]。 ```cpp int mySqrt(int x) { long long left = 0, right = x; while (left <= right) { long long mid = left + (right - left) / 2; if (mid * mid <= x && (mid + 1) * (mid + 1) > x) { return static_cast<int>(mid); // 找到了符合条件的结果 } else if (mid * mid < x) { left = mid + 1; // 平方小于 x,继续增大范围 } else { right = mid - 1; // 平方大于等于 x,缩小范围 } } return 0; } ``` --- #### 3. **34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置** 这道题需要分别查找目标值首次出现和最后一次出现的位置。可以利用两次二分查找分别定位两端点[^2]。 ```python def searchRange(nums, target): def findBound(isFirst): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = left + (right - left) // 2 if nums[mid] == target: if isFirst: if mid == 0 or nums[mid - 1] != target: return mid right = mid - 1 else: if mid == len(nums) - 1 or nums[mid + 1] != target: return mid left = mid + 1 elif nums[mid] > target: right = mid - 1 else: left = mid + 1 return -1 first_pos = findBound(True) last_pos = findBound(False) return [first_pos, last_pos] if first_pos != -1 and last_pos != -1 else [-1, -1] ``` --- #### 4. **154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II** 本题涉及重复元素的情况,在某些情况下可能无法直接排除一半区域,需额外考虑边界条件[^3]。 ```c++ int findMin(vector<int>& nums) { int left = 0, right = nums.size() - 1; while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] > nums[right]) { left = mid + 1; // 中间值较大,则最小值一定不在左侧 } else if (nums[mid] < nums[right]) { right = mid; // 缩小区间至更小的一侧 } else { --right; // 存在相等情况时逐步缩减右侧 } } return nums[left]; } ``` --- #### 5. **704. 二分查找** 最基础的二分查找实现方式如下所示: ```java public int binarySearch(int[] nums, int target) { int left = 0, right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == target) { return mid; // 成功匹配返回下标 } else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; // 更新左界 } else { right = mid - 1; // 更新右界 } } return -1; // 查找不到则返回 -1 } ``` --- #### 总结 以上展示了几个经典二分查找的应用场景及其具体实现方法。每种变体都基于基本框架进行了适当修改以适应特定需求[^4]。 相关问题
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值