【wikioi】1036商务旅行

Kiritoghy

于 2015-07-28 21:03:12 发布

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分类专栏： LCA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kiritoghy/article/details/47111447

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摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

1 2

1 5

3 5

4 5

样例输出 Sample Output

7

【思路】：

典型的lca，由于是顺次经过点，所以从1出发，然后依次求每两个点之间的lca，然后过程中把deep加起来。。话说这道题被坑了好久。。从下午到晚上。。然后发现是无向边，于是要加双向边，果断推翻重写。。然后终于AC了。。

【代码】：

#include<cstdio>
#include<algorithm>


using namespace std;


struct edge{
<span style="white-space:pre">	</span>int u,v,next;
}e[30000 * 2 + 5];
int head[37000];
int deep[37000];
int p[37000][37];
int n,m,tot,k=1;


void adde(int u,int v,int k)
{
<span style="white-space:pre">	</span>e[k].next=head[u];
<span style="white-space:pre">	</span>head[u]=k;
<span style="white-space:pre">	</span>e[k].u=u;
<span style="white-space:pre">	</span>e[k].v=v;
}
void dfs(int fa,int x)
{
<span style="white-space:pre">	</span>if(deep[x]) return ;
<span style="white-space:pre">	</span>deep[x]=deep[fa]+1;
<span style="white-space:pre">	</span>p[x][0]=fa;
<span style="white-space:pre">	</span>for(int i=1;p[p[x][i-1]][i-1];i++) {
<span style="white-space:pre">		</span>p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1];
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
<span style="white-space:pre">		</span>dfs(x,e[i].v);
<span style="white-space:pre">	</span>}
}
int lca(int u,int v)
{
<span style="white-space:pre">	</span>if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
<span style="white-space:pre">	</span>if(deep[u]>deep[v]) {
<span style="white-space:pre">		</span>int dva=deep[u]-deep[v];
<span style="white-space:pre">		</span>for(int i=0;i<=24;i++) {
<span style="white-space:pre">			</span>if(dva&(1<<i)) {
<span style="white-space:pre">				</span>u=p[u][i];
<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>if(u!=v) {
<span style="white-space:pre">		</span>for(int i=24;i>=0;i--) {
<span style="white-space:pre">			</span>if(p[u][i]!=p[v][i]) {
<span style="white-space:pre">				</span>u=p[u][i];
<span style="white-space:pre">				</span>v=p[v][i];
<span style="white-space:pre">			</span>}
<span style="white-space:pre">		</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>if(u==v) return u;
<span style="white-space:pre">	</span>else return p[u][0];
}
int main()
{
<span style="white-space:pre">	</span>scanf("%d",&n);
<span style="white-space:pre">	</span>for(int i=1;i<n;i++) {
<span style="white-space:pre">		</span>int u,v;
<span style="white-space:pre">		</span>scanf("%d%d",&u,&v);
<span style="white-space:pre">	</span>    adde(u,v,k++);
<span style="white-space:pre">	</span>    adde(v,u,k++);
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>deep[1]=1;
<span style="white-space:pre">	</span>for(int i=head[1];i;i=e[i].next) {
<span style="white-space:pre">		</span>dfs(1,e[i].v);
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>int a = 1;
<span style="white-space:pre">	</span>scanf("%d",&m);
<span style="white-space:pre">	</span>for(int i=1;i<=m;i++) {
<span style="white-space:pre">		</span>int b;
<span style="white-space:pre">		</span>scanf("%d",&b);
<span style="white-space:pre">		</span>int Lca=lca(a,b);
<span style="white-space:pre">		</span>tot+=deep[a]+deep[b]-2*deep[Lca];
<span style="white-space:pre">		</span>a=b;
<span style="white-space:pre">	</span>}
<span style="white-space:pre">	</span>printf("%d",tot);
<span style="white-space:pre">	</span>return 0;
}

附题目链接： http://codevs.cn/problem/1036/