noip过河卒

1010 过河卒

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

【题解】

其实是一道很简单的dp题 话说就是因为少考虑了一个控马点调了好久！！！觉得记忆化搜索也能过，但没写出来什么鬼。。。

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,x,y;
int dp[30][30];
int dx[] = {1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[] = {2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int vis[30][30];

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
	for(int i = 0; i < 8; i++)
	{
		int xx = x + dx[i];
		int yy = y + dy[i];
		if(xx < 0 || xx > n || yy < 0 || yy > m)continue;
		vis[xx][yy] = 1;
	}
	vis[x][y] = 1;
	vis[0][0] = 1;
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 0; j <= m; j++)
		{
			if(!vis[i][j])
			dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][m]);
	return 0;
}