1010 过河卒
2002年NOIP全国联赛普及组
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题目等级 : 黄金 Gold
如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
1<=n,m<=15
输入描述 Input Description
键盘输入
B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
输出描述 Output Description
屏幕输出
一个整数(路径的条数)。
样例输入 Sample Input
6 6 3 2
样例输出 Sample Output
17
【题解】
其实是一道很简单的dp题 话说就是因为少考虑了一个控马点调了好久!!!觉得记忆化搜索也能过,但没写出来什么鬼。。。
【代码】
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y;
int dp[30][30];
int dx[] = {1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[] = {2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int vis[30][30];
int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
for(int i = 0; i < 8; i++)
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx < 0 || xx > n || yy < 0 || yy > m)continue;
vis[xx][yy] = 1;
}
vis[x][y] = 1;
vis[0][0] = 1;
dp[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
for(int j = 0; j <= m; j++)
{
if(!vis[i][j])
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
return 0;
}