murmur 算法

简介

MurmurHash是一种高效的非加密哈希函数，适用于哈希表中的一般哈希任务。
MurmurHash的名称来源于Murmur，意为一种低频的声音，体现了其设计的低碰撞率和高性能。
名称来自两个基本操作，乘法（MU）和旋转（R），在其内部循环中使用。与其它流行的哈希函数相比，对于规律性较强的key，MurmurHash的随机分布特征表现更良好。
MurmurHash与加密散列函数不同，它不是专门设计为难以被对手逆转，因此不适用于加密目的。它常被应用于分布式系统，很多开源项目如Kafka、Redis，Memcached，Cassandra，HBase，Elasticsearch等等都使用它。
MurmurHash的当前的版本是MurmurHash3，能够产生出32-bit或128-bit哈希值。

优点和缺点

速度快，比安全散列算法快几十倍；
变化足够激烈，相似的字符串如“abc”和“abd”能够均匀散落在哈希环上；
高熵：确保输入的微小变化会显著改变输出，减少碰撞。
高性能：利用简单的位操作和混合步骤，适用于现代处理器。
确定性：相同的输入总是生成相同的输出。

不保证安全性（缺点）

算法原理

以MurmurHash3_x86_32为例，它适用于32位系统，并输出32位的哈希值。下面是MurmurHash3的主要步骤：

初始化

设置一个种子（seed）值，用于初始化哈希值。这样可以通过不同的种子来生成不同的哈希值。

处理块（chunks）

输入数据被分成固定大小的块（通常为4 bytes）。每个块使用一次哈希函数。
对于每个块，首先将它们视为32位整数。

混合过程：

对每个32位块进行一系列位操作，包括乘法、左移和右移。这些操作用来混合位，使得输入的不同位对最终哈希值有较大的影响。
具体的混合步骤如下：

k *= c1;
k = rotl32(k, r1);
k *= c2;
h ^= k;
h = rotl32(h, r2);
h = h * m + n;

c1, c2, r1, r2, m, n是固定的常数，通过实验选择，使得哈希函数具有良好的分布性和随机性。

处理尾部（tail）

如果输入数据的长度不是块大小的倍数，剩余的未处理字节（称为尾部）也会影响最终哈希值。
对尾部的字节进行类似的混合处理，但处理量要少得多

最终化（finalization）

h ^= h >> 16;
h *= 0x85ebca6b;
h ^= h >> 13;
h *= 0xc2b2ae35;
h ^= h >> 16;

Demo

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>

#define ROTL32(x, r) ((x << r) | (x >> (32 - r)))

uint32_t MurmurHash3_x86_32(const void *key, int len, uint32_t seed) {
    const uint8_t *data = (const uint8_t *)key;
    const int nblocks = len / 4;
    uint32_t h1 = seed;
    
    const uint32_t c1 = 0xcc9e2d51;
    const uint32_t c2 = 0x1b873593;

    // Body
    const uint32_t *blocks = (const uint32_t *)(data + nblocks * 4);
    for (int i = -nblocks; i; i++) {
        uint32_t k1 = blocks[i];

        k1 *= c1;
        k1 = ROTL32(k1, 15);
        k1 *= c2;

        h1 ^= k1;
        h1 = ROTL32(h1, 13);
        h1 = h1 * 5 + 0xe6546b64;
    }

    // Tail
    const uint8_t *tail = (const uint8_t *)(data + nblocks * 4);
    uint32_t k1 = 0;

    switch (len & 3) {
    case 3:
        k1 ^= tail[2] << 16;
    case 2:
        k1 ^= tail[1] << 8;
    case 1:
        k1 ^= tail[0];
        k1 *= c1;
        k1 = ROTL32(k1, 15);
        k1 *= c2;
        h1 ^= k1;
    }

    // Finalization
    h1 ^= len;
    h1 ^= h1 >> 16;
    h1 *= 0x85ebca6b;
    h1 ^= h1 >> 13;
    h1 *= 0xc2b2ae35;
    h1 ^= h1 >> 16;

    return h1;
}

int main() {
    const char *key = "Hello, World!";
    uint32_t seed = 42;  // A random seed value
    uint32_t hash = MurmurHash3_x86_32(key, strlen(key), seed);

    printf("Hash of '%s' with seed %u is: %u\n", key, seed, hash);
	/* Hash of 'Hello, World!' with seed 42 is: 1794106050 */
    return 0;
}