【Hot100｜9-LeetCode 438. 找到字符串中所有字母异位词】

这段代码是解决 LeetCode 438. 找到字符串中所有字母异位词 问题的固定大小滑动窗口 + 数组计数解法。核心目标是在字符串s中找到所有是字符串p的字母异位词的子串，并返回这些子串的起始索引。字母异位词指字符种类和数量完全相同，但排列顺序不同的字符串。该解法时间复杂度为 O (m + n)（m 为p长度，n 为s长度），空间复杂度为 O (1)（因仅用两个固定大小的 26 位数组）。

注：代码存在一处小笔误（未定义变量n），需补充int n = s.length();才能正常运行，后续解析会修正该问题。

一、问题理解

问题要求

给定两个字符串s和p，找到s中所有p的字母异位词的起始索引。

• 示例：输入s = "cbaebabacd"，p = "abc"，输出[0,6]。因为s中索引 0 开始的"cba"和索引 6 开始的"bac"都是"abc"的字母异位词。

核心解题逻辑

字母异位词的核心特征是字符种类和对应数量完全一致，因此可通过统计字符频率判断两个字符串是否为异位词。结合固定大小的滑动窗口，在s中滑动出与p长度相同的子串，逐一比对频率，高效找到目标子串。

二、核心思路

1. 字符频率统计：用两个长度为 26 的数组（对应 26 个小写英文字母）cntP和cntS，分别记录p的字符频率和s当前滑动窗口内的字符频率。
2. 固定窗口滑动：窗口大小固定为p的长度lenP。右指针遍历s时，不断将当前字符加入窗口并更新cntS；当窗口长度达到lenP后，每次右移都移除窗口最左侧的字符频率，保持窗口大小不变。
3. 频率比对：当窗口长度等于lenP时，对比cntS和cntP。若两者相等，当前窗口对应的子串是p的异位词，记录窗口起始索引。

三、代码逐行解析（含修正）

先补充笔误修正后的完整代码，再逐行讲解：

java

运行

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        // 初始化两个计数数组，统计26个小写字母的出现次数
        int[] cntP = new int[26];
        int[] cntS = new int[26];
        int lenP = p.length();
        int n = s.length(); // 补充笔误，定义s的长度
        
        // 步骤1：统计字符串p的字符频率
        for (char c : p.toCharArray()) {
            // 字符c - 'a' 映射为0-25的索引（如'a'→0，'b'→1）
            cntP[c - 'a']++;
        }
        
        // 步骤2：右指针遍历s，维护固定大小的滑动窗口
        for (int right = 0; right < n; right++) {
            // 当前字符加入窗口，更新s的窗口频率数组
            cntS[s.charAt(right) - 'a']++;
            
            // 计算当前窗口的左边界：窗口大小固定为lenP，左边界 = 右边界 - lenP + 1
            int left = right - lenP + 1;
            
            // 窗口未达到p的长度（左边界为负），跳过后续比对
            if (left < 0) {
                continue;
            }
            
            // 步骤3：窗口大小达标，比对两个频率数组
            if (Arrays.equals(cntS, cntP)) {
                // 频率一致，记录当前窗口起始索引left
                ans.add(left);
            }
            
            // 步骤4：窗口右移前，移除左边界字符的频率（避免影响下一个窗口）
            cntS[s.charAt(left) - 'a']--;
        }
        
        return ans;
    }
}

关键代码拆解

1. 初始化与p的频率统计

   • cntP和cntS数组：因题目默认字符串为小写字母，用长度 26 的数组足够，通过c - 'a'将字符映射为 0 - 25 的索引，实现 O (1) 的频率更新。
   • 遍历p的字符，填充cntP，完成对p的字符频率记录。

2. 右指针遍历与窗口维护

   • right从 0 开始遍历s，每遍历一个字符就将其频率加入cntS，相当于窗口向右扩展。
   • 计算left：left = right - lenP + 1，这是固定窗口的核心，确保窗口长度始终等于lenP。例如lenP=3，right=2时，left=0，窗口为[0,2]，长度 3。

3. 窗口有效性判断与结果记录

   • 当left < 0时，说明窗口还没达到p的长度（如right=1、lenP=3时，left=-1），无需比对频率，直接跳过。
   • Arrays.equals(cntS, cntP)：比对两个频率数组，若相等则当前窗口是p的异位词，将left加入结果列表。

4. 窗口右移的预处理比对完成后，将cntS中left对应字符的频率减 1。这是因为下一轮right右移时，窗口会抛弃当前左边界的字符，确保下一个窗口的频率统计准确。

四、实例演示（直观理解过程）

以测试用例s = "cbaebabacd"，p = "abc"为例（lenP=3，cntP中a:1、b:1、c:1，其余为 0）：

步骤	right	遍历字符	cntS 更新后	left	窗口内容	频率是否匹配	结果列表	cntS 左边界减 1（操作）
1	0	'c'	c:1	-2	无（窗口不足）	否	[]	无
2	1	'b'	c:1、b:1	-1	无（窗口不足）	否	[]	无
3	2	'a'	c:1、b:1、a:1	0	[0,2]:"cba"	是（匹配 cntP）	[0]	减 'a'→a:0
4	3	'e'	c:1、b:1、e:1	1	[1,3]:"bae"	否	[0]	减 'b'→b:0
5	4	'b'	c:1、b:1、e:1	2	[2,4]:"aeb"	否	[0]	减 'a'→a:0
6	5	'a'	a:1、b:1、e:1	3	[3,5]:"eba"	否	[0]	减 'e'→e:0
7	6	'c'	a:1、b:1、c:1	4	[4,6]:"bac"	是	[0,6]	减 'b'→b:0
...	...	...	...	...	...	...	...	...

最终结果列表为[0,6]，与预期一致。

五、关键细节与复杂度分析

1. 关键细节

• 为什么用数组而非 HashMap：26 个小写字母的场景下，数组比 HashMap 更高效，无需哈希计算和处理哈希冲突，且Arrays.equals比对数组的时间为 O (26)，属于常数时间。
• 固定窗口的优势：相比可变滑动窗口，固定窗口无需复杂的左指针收缩逻辑，仅需在每次窗口达标后移除左边界字符频率，逻辑更简洁。
• 边界处理：left < 0的判断避免了窗口未达标时的无效比对，确保代码鲁棒性。

2. 复杂度分析

• 时间复杂度：O (m + n)。遍历p统计频率耗时 O (m)；遍历s耗时 O (n)，每次遍历中的频率更新和数组比对均为 O (1)（数组比对固定 26 次），整体时间与字符串长度线性相关。
• 空间复杂度：O (1)。两个计数数组均为固定长度 26，与输入字符串长度无关，无额外空间开销。

六、总结

该解法的核心是 **“固定滑动窗口 + 字符频率统计”**，精准利用字母异位词的频率特征，通过高效的数组计数和窗口维护，实现线性时间求解。这种思路不仅适用于本题，还可迁移到类似的字符串匹配问题（如判断子串是否包含目标字符集、统计符合字符频率要求的子串数量等），是处理字符串频率类问题的经典范式。