01背包类型问题的两种解法

　　这里讲两道题目（类型均是01背包类型的），两道题目均用了回溯法和动态规划两种解决办法，做了以后还是有所启发的。
　　第一道题目就是著名的01背包问题。
　　01背包是在M件物品取出若干件放在空间为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn，与之相对应的价值为P1,P2……Pn。求背包能放的最大价值。
　　回溯法的解法：

//0-1背包问题，假定n为8（总共有8种物品），M=110（总共能放的重量为110），重量是w={1,11,21,23,33,43,45,55}，价值p={11,21,31,33,43,53,55,65},且已按单位价值排好序
#define maxsize 9
#include <IOSTREAM>
using namespace std;

int n=8;
int M=110;   //总共能放的重量为110
int bestp=0;    //最大的价值
int noww=0;    //当前容量
double nowp=0;     //当前价值，会出现小数的
int x[maxsize]={
  
  0};      //用来判断物品是否被选
int bestx[maxsize]={
  
  0};      //用来表示最优解下哪些物品被选
int w[maxsize]={
  
  0,1,11,21,23,33,43,45,55}; //物品重量，0号元素不用
int p[maxsize]={
  
  0,11,21,31,33,43,53,55,65};  //价值，0号元素不用


int Check(int noww,int k,int nowp) 
{
    int flag=0;    
    for (int i=k+1;i<=n;i++)
    {
        if (noww+w[i]<M)     //如果可以放就放进去
        {
            noww=noww+w[i];
            nowp=nowp+p[i];
        }
        else
        {
            flag=1;         //flag=1表示当前有放不进去的