数据结构-栈解决表达式求值

栈可以用来解决表达式求值问题，其原理是先把字符串从中缀表达式转化为后缀表达式，然后求值。

其中的栈我用的式自己实现的：https://blog.youkuaiyun.com/king8611/article/details/81199061，当然JAVA里也有可以直接调用的栈。

中缀表达式转化为后缀表达式函数：

	public static StringBuffer toPostfix(String infix) {
		Stack<String> stack = new LinkedStack<String>();  //运算符栈，顺序栈
        StringBuffer postfix = new StringBuffer(infix.length()*2);   //后缀表达式字符串
        int i=0;
        while(i<infix.length()){
        	char ch=infix.charAt(i);							//ch提取字符串这一位字符
        	switch(ch){
        		case'+':case'-':								//处理+ -
        			while(!stack.isEmpty()&&!stack.peek().equals("("))		
        				postfix.append(stack.pop());			//遇到+ -后(之外的元素都可以加到后缀表达式中
        			stack.push(ch+"");							//然后加上此位
        			i++;
        			break;
        		case'*':case'/':								//处理* /
        			while(!stack.isEmpty()&&(stack.peek().equals('*')||stack.peek().equals('/')))
        				postfix.append(ch+"");					//* /之前的* /加到后缀表达式中
        			stack.push(ch+"");							//然后加上此位
        			i++;
        			break;
        		case'(':										//如果是左括号，直接加上
        			stack.push(ch+"");
        			i++;
        			break;	
        		case')':										//如果是右括号
        			String out=stack.pop();						//左括号内的都出栈
        			while(!stack.isEmpty()&&!stack.peek().equals("(")){
        				postfix.append(out);
        				out=stack.pop();
        			}
        			i++;
        			break;
        		default:										//如果碰见数字，那就都加上，直到不能加后加空格
        			while(i<infix.length()&&ch>='0'&&ch<='9'){
        				postfix.append(ch+"");
        				i++;
        				if(i<infix.length())
        					ch=infix.charAt(i);
        			}
        			postfix.append(" ");
        	}
        }
        return postfix;
	}

后缀表达式求值函数：

	public static int toValue(StringBuffer postifix){
		int value=0;
		Stack<Integer> stack=new LinkedStack<Integer>();		//一个栈存储操纵数
		for(int i=0;i<postifix.length();i++){					//逐一循环检索
			char ch=postifix.charAt(i);						
			if(ch>='0'&&ch<='9'){								//如果是数字,加入栈
				value=0;
				while(ch!=' '){
					value=value*10+ch-'0';
					ch=postifix.charAt(++i);
				}
				stack.push(value);
			}
			else {												//如果是符号，取出栈中两个元素，并做运算后反栈
				if(ch!=' '){
				int x=stack.pop();
				int y=stack.pop();
				switch(ch){
					case'+':value=x+y;break;
					case'-':value=x-y;break;
					case'*':value=x*y;break;
					case'/':value=x/y;break;
				}
				stack.push(value);
			}}
		}
		return stack.pop();										//最后栈中的唯一元素就是结果
	}

参考书籍《JAVA数据结构》第四版