UVa 116 Unidirectional TSP

Kim0403

于 2016-07-08 21:17:36 发布

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分类专栏： UVa 动态规划-其他入门经典-竞赛篇

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本文介绍了一种使用逆向动态规划解决寻找矩阵中从顶部到底部路径的问题，目标是最小化路径的字典序。通过比较不同路径的累积权重，并记录最优路径的来源节点来实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逆向dp，保证字典序最小。

借鉴了小白菜又菜大神的码……

抽空再把书上的敲一遍。嗯……

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;
int maps[11][101];
int dp[11][101];
int fath[11][101];
int main() {
    int n,m;
    while (~scanf ("%d%d",&n,&m) ) {
        for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
            for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j) {
                scanf ("%d",&maps[i][j]);
            }
        memset (dp, 0, sizeof (dp) );
        for (int i = m ; i >= 1 ; -- i)
            for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {
                dp[j][i] = dp[j][i+1]+maps[j][i];
                fath[j][i] = j;
                if (j > 1 && dp[j][i] >= dp[j-1][i+1]+maps[j][i]) {
                    dp[j][i] = dp[j-1][i+1]+maps[j][i];
                    fath[j][i] = j-1;
                }
                if (j == n && dp[j][i] >= dp[1][i+1]+maps[j][i]) {
                    dp[j][i] = dp[1][i+1]+maps[j][i];
                    fath[j][i] = 1;
                }
                if (j < n && dp[j][i] > dp[j+1][i+1]+maps[j][i]) {
                    fath[j][i] = j+1;
                    dp[j][i] = dp[j+1][i+1]+maps[j][i];
                }
                if (j == 1 && dp[j][i] > dp[n][i+1]+maps[j][i]) {
                    dp[j][i] = dp[n][i+1]+maps[j][i];
                    fath[j][i] = n;
                }
            }
        int spa = 1;
        for (int i = 2 ; i <= n ; ++ i)
            if (dp[spa][1] > dp[i][1]) {
                spa = i;
            }
        int minn = dp[spa][1];
        for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {
            if (i < m) { printf ("%d ",spa); }
            else { printf ("%d\n%d\n",spa,minn); }
            spa = fath[spa][i];
        }
    }
    return 0;
}