170125省选模拟赛p3 Times

最新推荐文章于 2025-07-25 21:04:28 发布

KikiDMW

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分类专栏：二分

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本文介绍了一种关于视野控制的问题解决方法，通过离线处理和二分查找算法来确定单位在特定时间段内的可见性，适用于类似游戏场景中的视野管理。

Times

问题描述

小 y 作为一名资深的 dotaer，对视野的控制有着深刻的研究。

每个单位在一段特定的时间内会出现在小 y 的视野内，除此之外的时间都在小 y 看不到的地方。在小 y 看来，视野内的单位数量越多，他就越安全，因为这意味着有可能藏在阴影中的单位就越少。

现在，小 y 已经知道了每个单位会在什么时候出现在视野内，他想知道，在一段时间内，总共有多少个单位出现在他的视野内过。

输入格式

第一行有两个整数 n，m,表示一共有 n 个单位，而小 y 有 m 个问题。

接下来 n 行，每行两个数 a，b，表示这个单位 a 秒时出现在小 y 的视野内，出现了 b 秒。

接下来 m 行，每行两个整数 x，y，表示从 x 秒开始，经过 y 秒，其中有多少个单位出现过。

输出格式

m 行，即对于小 y 提出的每个问题的答案。

Input Samples 1

3 2
2 5
0 10
5 8
0 6
8 2

Output Samples 1

3
2

Input Samples 2

1 2
0 10
9 1
10 1

Output Sample 2

1
0

题解

这题做法貌似挺多的。在考场上发现和校门外的树3十分相似。对于每一个询问L~R，答案即为

{小 于 等 于 R 的 左 端 点 的 数 量} - {小 于 L 的 右 端 点 的 数 量}

$\{小于等于R的左端点的数量\} - \{小于L的右端点的数量\}$ 又由于所有询问都在修改之后，所以离线处理即可，一开始还以为需要树状数组（写了100多行然后幡然醒悟），其实只需要将左端点和右端点分别排序然后二分查找即可，对于0.5s的时限压力不大。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 200000 + 10;
int L[N], R[N];
int n, m;

inline void in(int& x);

void init(){
    in(n), in(m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        in(L[i]);
        in(R[i]); R[i] += L[i] - 1;
    }
    sort(L+1, L+n+1);
    sort(R+1, R+n+1);
}
int lbd1(int x){
    int l, r, m;
    l = 1, r = n;
    if(x < L[l]) return 0;
    if(x >= L[r]) return n;
    while(l < r){
        m = (l + r) >> 1;
        if(L[m] <= x && L[m+1] > x) return m;
        if(L[m] <= x) l = m + 1;
        else r = m;
    }
    return l;
}
int lbd2(int x){
    int l, r, m;
    l = 1, r = n;
    if(x < R[l]) return 0;
    if(x >= R[r]) return n;
    while(l < r){
        m = (l + r) >> 1;
        if(R[m] <= x && R[m+1] > x) return m;
        if(R[m] <= x) l = m + 1;
        else r = m;
    }
    return l;
}
void work(){
    int l, r;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        r = l + r - 1;
        printf("%d\n", lbd1(r) - lbd2(l-1));
    }
}
int main(){
    freopen("times.in", "r", stdin);
    freopen("times.out", "w", stdout);
    init();
    work();
}

inline void in(int& x){
    x = 0; int f = 1;
    char c; c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
}