LC 剑指 Offer II 011. 0 和 1 个数相同的子数组

题目：

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例：

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

思路

前缀和+哈希

前缀和的作用：可以快速的求出一个序列中某一段的和

在此题中，我们可以把所有的0替换为-1，这样的好处在于：当我们在计算这个二进制数组的前缀和时，当中间有一段子数组的01个数相同时，在这段子数组前后的前缀和的值是不变的（相当于加了0），比如我们以：1110011为例

可以看出，红色矩形和黄色矩形框住的区域为01数量相等的子数组，在计算前缀和时所有01个数相同的子序列末尾的前缀和的值都会与该序列开始前的值相同（如图红色或黄色箭头所指位置）。因此，我们只需要判断在计算当前前缀和时，前面有没有与当前值相等的前缀和即可，此过程可以用哈希表实现。

总结

• 把nums中所有的0替换为-1
• 计算前缀和sum[i]
• 如果map中存在于sum[i]的值相等的key，取出value(为下标)，i-value即为长度

代码

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n <= 1) return 0;

        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(nums[i] == 0) nums[i] = -1; // 将0替换成-1
        }

        int res = 0,sum = 0;
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,-1); // 防止前缀和刚好是0时的情况
        for(int i = 0;i < n;i++){
            sum += nums[i]; // 计算前缀和
            if(map.containsKey(sum)){ // 如果有与当前sum的值相同的key
                res = Math.max(res,i-map.get(sum)); // 计算长度，并保留最大值
            }else {
                map.put(sum,i); // 由于算的是最大值，所以只需要将第一次出现的值放入map中
            }
        }

        return res;
    }
}