C# 计算两条线段交点的位置

 

线段A，和线段B，直接求得AB的交点坐标，然后再判断该交点坐标是否在定长线段B的内部就可以了啊 

    AB本身就是两条直线，知道两端点就可以知道其直线方程，B也是一样，两个方程联立，
    得到一个坐标，再看该坐标是否在B的定义域内就可以啊 

 

首先，我们指定直线方程都有：

 

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

，

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B
 

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
 

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
 

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
 

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线　

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)
 

6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线
 

7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线
 

法线式

8：法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
 

9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线
 

10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】

表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线


 

此处我们使用的是两点式：

 

    A的两点为(x1,y1),(x2,y2)
    则A的直线方程为l1:y-y1=(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)

    B的两点为(x3,y3),(x4,y4)
    则B的直线方程为l2:y-y3=(y4-y3)(x-x3)/(x4-x3)
    
    联立解出交点坐标为的横坐标为：
    x=(k2x3-y3-k1x1+y1)/(k2-k1)
    其中k1=(y2-y1)/(x2-x1)
          k2=(y4-y3)/(x4-x3)    
    可以推导出来
    x = ((x2 - x1) * (x3 - x4) * (y3 - y1) - 
            x3 * (x2 - x1) * (y3 - y4) + x1 * (y2 - y1) * (x3 - x4)) / 
            ((y2 - y1) * (x3 - x4) - (x2 - x1) * (y3 - y4));

    同理也可以推导出y的值：

    y = ((y2 - y1) * (y3 - y4) * (x3 - x1) - 
            y3 * (y2 - y1) * (x3 - x4) + y1 * (x2 - x1) * (y3 - y4)) / 
            ((y2 - y1) * (y3 - y4) - (y2 - y1) * (x3 - x4));

 

此处即是计算角点的程序：

 

 /// <summary>
    /// 计算多边形的边与直线之间是否相交。相交则碰撞
    /// </summary>
    /// <param name="a">/线段A为的起点</param>
    /// <param name="b">线段A为的终点</param>
    /// <param name="c">线段B的起点</param>
    /// <param name="d">线段B的终点</param>
    /// 
    void IntersectionPoint(Vector3 a,Vector3 b, Vector3 c, Vector3 d)
    {
        if ( ( (c.x < orthogon_B_x && d.x > orthogon_A_x) || (d.x < orthogon_B_x && c.x > orthogon_A_x ) )  &&  ((c.y < orthogon_B_y && d.y > orthogon_A_y) || (d.y < orthogon_B_y && c.y > orthogon_A_y)) )
        {
            Vector3 Intersection = new Vector3();
            Intersection.x = ((a.x - b.x) * (c.x * d.z - d.x * c.z) - (c.x - d.x) * (a.x * b.z - b.x * a.z)) / ((c.x - d.x) * (a.z - b.z) - (a.x - b.x) * (c.z - d.z));

            Intersection.z = ((a.z - b.z) * (c.x * d.z - d.x * c.z) - (c.z - d.z) * (a.x * b.z - b.x * a.z)) / ((c.x - d.x) * (a.z - b.z) - (a.x - b.x) * (c.z - d.z));

            Intersection.y = orthogon_B.y;

            if (Intersection.z < orthogon_A_z && Intersection.z >= orthogon_B_z)   //一重判断，如何目标对象的Z轴在两个基站之间
            {
               
                middleObj.transform.position = Intersection;
                Debug.Log(Intersection);
                 
            }
        }
    }