最长上升/非降子序列，长度查找及输出序列(典型例题记录)

复杂度均为 O(nlogn)

长度查找：

	/*最长非降子序列*/
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    if (n==0)  //0个元素特判一下 
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    d[1]=a[1];  //初始化 
    int len=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>=d[len]) d[++len]=a[i];  //如果可以接在len后面就接上 
        // 上升:a[i]>d[len]
        else  //否则就找一个最该替换的替换掉 
        {
            int j=upper_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d;  //找到第一个大于它的d的下标 
            // 上升:用lower_bound
            d[j]=a[i]; 
        }
    }
    printf("%d\n",len);    

序列记录：

/*最长非降子序列*/
int d[100], c[100], a[100], len = 1;
 
int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
 
    d[1] = a[1], c[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++ i) {
        if (d[len] <= a[i]) {
            d[++ len] = a[i], c[i] = len;
        } else {
            int j = upper_bound(d + 1, d + len + 1, a[i]) - d;
            d[j] = a[i], c[i] = j;
        }
    }
 
    stack<int> sta;
    for (int i = n, j = len; i >= 1; -- i) {
        if (c[i] == j) {
            sta.push(a[i]); --j;
        }
        if (j == 0) break;
    }
 
    printf("%d\n", len);
    while (!sta.empty()) {
        printf("%d ", sta.top());
        sta.pop();
    }
 
    return 0;
}

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参考：最长不下降子序列详解（一）