SDUTACM 数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-30 11:25:29 发布

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本文介绍了一种基于归并排序的逆序数求解算法，该算法通过递归地将数组分成更小的部分，并在合并过程中计算逆序对的数量。文章提供了完整的C语言实现代码。

题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

输出

输出逆序数。

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

提示

#include<stdio.h>
long long int count;
void merge(int a[],int l,int mid,int r)
{
    int i,j,k,n1,n2;
	int left[100010],right[100010];
	n1=mid-l+1;
	n2=r-mid;
	for(i=0;i<n1;i++)
        left[i]=a[l+i];
	for(i=0;i<n2;i++)
		right[i]=a[mid+1+i];
	left[n1]=right[n2]=0x7fffffff;
        i=j=0;
	for(k=l;k<=r;k++)
	{
                if(left[i]<=right[j])
		{
			a[k]=left[i];
			i++;
		}
		else
		{
			a[k]=right[j];
			j++;
                        count=count+n1-i;
		}
	}
	return;
}
void mergesort(int a[],int l,int r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(l>=r) return ;
	mergesort(a,l,mid);
	mergesort(a,mid+1,r);
	merge(a,l,mid,r);
}
int main()
{
	int i,n,a[100010];
	count=0;
        scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
        mergesort(a,0,n-1);
	printf("%lld\n",count);
	return 0;
}