开门游戏

John和Gogo位于N+1个房间的两端（0号和N号房间），相邻房间之间都有一扇门，门上涂有颜色，共16种颜色（分别由字母A至P表示），有个房间编号为trophy。游戏时，John先开某种颜色的一类门，然后Gogo再开另一种颜色的门，依次轮流。谁先打开自己一侧到Trophy房间的所有门，则获胜；如果同时打通，算和局。游戏时，John和Gogo会试图尽快打通己方通道的同时，尽量延缓对手的打通速度。假设比赛结束时所打开的门的颜色种数为x，如果平局返回0，如果John胜返回x，如果Gogo胜返回-x。

 

示例：doors="ABAPDCAA"，trophy=5，则比赛时Gogo可以选择先开C色门，然后A色门，而John无论如何开，都不会比Gogo更快，所以Gogo获胜时两个人各打开2扇门，返回-4。

 

 

分析游戏过程，每个选手都要尽快打通自己一方的通道，而尽量延缓对方的速度，所以，如果某种颜色的门在两侧都存在，则无论谁打开此类门，则好比是帮了对方的忙，所以此类门应该尽可能留给对方去开，如果必须自己开，则留在后面开，所以可以得到一个贪心规则，即优先打开自己这边独有的颜色的门，然后才打开两边都有的颜色的门，规则对每个选手都适用。

 

用三个集合分表表示John特有的颜色集，Gogo特有的颜色集，以及both拥有的颜色集合。有了这三个集合，想象应该有好的数学方式直接求解，但是脑袋有点沉，没有太想明白，所以还是选择用循环模拟算了

 

public int determineOutcome(String doors, int trophy) { HashSet<Character> john = new HashSet<Character>(); HashSet<Character> gogo = new HashSet<Character>(); HashSet<Character> both = new HashSet<Character>(); for(int i=0; i<doors.length(); i++) { char c = doors.charAt(i); if(i<trophy) john.add(c); else gogo.add(c); } both.addAll(john); both.retainAll(gogo); john.removeAll(both); gogo.removeAll(both); int turn = 0; while(true) { if(john.isEmpty()&&both.isEmpty()) break; if(gogo.isEmpty()&&both.isEmpty()) break; if(turn%2==0) { if(!john.isEmpty()) removeAnElement(john); else if(!both.isEmpty()) removeAnElement(both); } else { if(!gogo.isEmpty()) removeAnElement(gogo); else if(!both.isEmpty()) removeAnElement(both); } turn++; } if(john.isEmpty()&&both.isEmpty()&&gogo.isEmpty()) return 0; else if(john.isEmpty()&&both.isEmpty()) return turn; else return -turn; } public void removeAnElement(Set<?> set) { Iterator<?> it = set.iterator(); if(it.hasNext()) { it.next(); it.remove(); } }