九宫格游戏

有一个类九宫格（如下），灰色三角形一次编号0-9，选中其中一个作为空格，其余各编号三角形中可能被填充红、蓝、绿、黄四种颜色，

求从任意一个起始布局（init）开始，变换至任意的目标布局（goal），如果成功，返回0；如果失败，则求至少需要替换多少个格子的填充色，然后方能成功，返回需替换的格子数。

 

举例：init="BG*YRGRRYR"，goal="BGGY*YRRRR"，布局字符串第i位表示第i个格中颜色（RGBY依次是颜色，*为空格），经由如下变换序列，由init可以成功变换为goal，所以无需改变任何一格的颜色，返回0

对此题的第一反应是觉得题型像深度遍历求可能解一类，然后对比所有可能序列与目标序列的差异并取最小值，但是实际深度遍历并不可行，因为无法确定遍历的结束边界（即使空格到了目标格也还可以继续，因为可此导出其他序列），所以否定深度遍历。

 

再回头看看宫格，想想其中奥妙，发现有一些规律：

1）任意连着空格的两个格子，颜色可一个互换，其他格子颜色保持不变。比如假设空格是7，则6和8可以在保持3和4不变情况下互换位置，变换过程：7沿着6->3->4->8走一圈再回归原位位，于是6到达8的位置，好比除7外3486逆 时针移动了一格，然后固定6，再类似的顺 时针转动348，于是8到达6的原来位置，3、4和7都不动，6和8互换完成。

2）基于第一个规律，空格可以移动至某个位置，互换某两个相邻的格子，然后再沿原路返回，于是可以达到互换任意两个空格的效果，与空格的实际位置并无关系。

 

有了如上规律，可以得出思路，首先将空格移到目标格，然后按需要互换任意空格的颜色，使其与目标布局尽量匹配，如果不行，则替换颜色，所以实际解很简单，就等价于求init和goal相异颜色的个数除2。

 

public int getMinimumCost(String init, String goal) { int IR=0, IG=1, IB=2, IY=3; int[] stacks = new int[4]; for(int i=0; i<init.length(); i++) { switch(init.charAt(i)) { case 'R': stacks[IR]++; break; case 'G': stacks[IG]++; break; case 'B': stacks[IB]++; break; case 'Y': stacks[IY]++; break; } switch(goal.charAt(i)) { case 'R': stacks[IR]--; break; case 'G': stacks[IG]--; break; case 'B': stacks[IB]--; break; case 'Y': stacks[IY]--; break; } } int diff=0; for(int i=0; i<stacks.length; i++) { diff += Math.abs(stacks[i]); } return (diff/2); }