记忆化搜索之LCS实践

最新推荐文章于 2025-07-21 19:43:20 发布

Kewpie_007

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文章标签： go string c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kewpie_007/article/details/6175810

本文介绍了作者通过记忆化搜索实现求解三个字符串的最长公共子串（LCS）问题。记忆化搜索是一种自顶向下、动态规划的方法，通过缓存中间结果简化了二维DP的复杂性。作者提供了具体的Go语言实现代码，展示了如何处理三个字符串的LCS计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小虾新近读一强人的博文时看到了记忆化搜索这个词，好奇之下，上网一番搜索，找了些资料来学习。记忆化搜索可以简要概括为“动态规划的原理，递归搜索的形式”。动态规划自底向上的推导过程，很多时候让小虾感觉不太容易处理和无所适从，所以觉得自顶向下的记忆化搜索更加平易近人，更加可爱。

新学的东西，需要通过实践来加强理解。所以，小虾找来了最长公共子串这个耳熟能详的题来实践。不同的是，以前多是在两个字符串上求LCS，即二维DP。试想，如果变成三个或者更多个的字符串上求LCS，自底向上的DP推导，应该会更加复杂。所以，小虾这里选择了三字符串求LCS来实践记忆化搜索。

int INTI = 1<<28; int[][][] dp; String str1, str2, str3; public int getLCS3(String str1, String str2, String str3) { this.str1 = str1; this.str2 = str2; this.str3 = str3; dp = new int[str1.length()][str2.length()][str3.length()]; for(int i=0; i<str1.length(); i++) for(int j=0; j<str2.length(); j++) Arrays.fill(dp[i][j], INTI); return go(str1.length()-1, str2.length()-1, str3.length()-1); } public int go(int i, int j, int k) { if(i<0||j<0||k<0) return 0; if(dp[i][j][k]!=INTI) return dp[i][j][k]; if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j) && str1.charAt(i)