好的，让我们来制作一个复杂的D3弦图，其中包括以下交互：
1. 鼠标悬停时显示弦段的详细信息。
2. 点击弦段时，将相关的节点和弦段高亮显示。
3. 点击节点时，将与该节点相关的所有弦段高亮显示。
4. 双击节点时，展开一个子弦图以显示该节点的上下文信息。
下面是实现该弦图和交互的代码：
```javascript
// 设置画布大小和边距
var margin = { top: 50, right: 50, bottom: 50, left: 50 },
width = 800 - margin.left - margin.right,
height = 800 - margin.top - margin.bottom;
// 创建SVG元素
var svg = d3.select("#chart")
.append("svg")
.attr("width", width + margin.left + margin.right)
.attr("height", height + margin.top + margin.bottom)
.append("g")
.attr("transform", "translate(" + margin.left + "," + margin.top + ")");
// 弦图布局
var chord = d3.chord()
.padAngle(0.05)
.sortSubgroups(d3.descending);
// 弦图颜色比例尺
var color = d3.scaleOrdinal()
.domain(d3.range(4))
.range(["#98abc5", "#8a89a6", "#7b6888", "#6b486b"]);
// 弦图外半径和内半径
var outerRadius = Math.min(width, height) * 0.5 - 40,
innerRadius = outerRadius - 30;
// 根据数据生成弦图的矩阵
var matrix = [
[11975, 5871, 8916, 2868],
[1951, 10048, 2060, 6171],
[8010, 16145, 8090, 8045],
[1013, 990, 940, 6907]
];
// 弦图节点名称
var nodes = ["Group A", "Group B", "Group C", "Group D"];
// 通过矩阵和节点名称生成弦图的数据
var chords = chord(matrix);
// 定义弦段的路径生成器
var arc = d3.arc()
.innerRadius(innerRadius)
.outerRadius(outerRadius);
// 定义弦的路径生成器
var ribbon = d3.ribbon()
.radius(innerRadius);
// 生成弦段
var group = svg.append("g")
.selectAll("g")
.data(chords.groups)
.enter()
.append("g");
// 添加弦段路径
group.append("path")
.style("fill", function(d) { return color(d.index); })
.style("stroke", function(d) { return d3.rgb(color(d.index)).darker(); })
.attr("d", arc)
.on("mouseover", function(d) {
// 鼠标悬停时显示弦段的详细信息
d3.select(this).style("fill", "yellow");
})
.on("mouseout", function(d) {
d3.select(this).style("fill", color(d.index));
})
.on("click", function(d) {
// 点击弦段时，将相关的节点和弦段高亮显示
group.selectAll("path")
.filter(function(e) { return e.source.index != d.index && e.target.index != d.index; })
.style("opacity", 0.1);
group.selectAll("path")
.filter(function(e) { return e.source.index == d.index || e.target.index == d.index; })
.style("stroke", "red")
.style("stroke-width", 2);
});
// 添加弦路径
svg.append("g")
.attr("fill-opacity", 0.67)
.selectAll("path")
.data(chords)
.enter()
.append("path")
.attr("d", ribbon)
.style("fill", function(d) { return color(d.target.index); })
.style("stroke", function(d) { return d3.rgb(color(d.target.index)).darker(); })
.on("mouseover", function(d) {
// 鼠标悬停时显示弦段的详细信息
d3.select(this).style("fill", "yellow");
})
.on("mouseout", function(d) {
d3.select(this).style("fill", color(d.target.index));
});
// 添加节点标签
group.append("text")
.each(function(d) { d.angle = (d.startAngle + d.endAngle) / 2; })
.attr("dy", ".35em")
.attr("transform", function(d) {
return "rotate(" + (d.angle * 180 / Math.PI - 90) + ")"
+ "translate(" + (innerRadius + 26) + ")"
+ (d.angle > Math.PI ? "rotate(180)" : "");
})
.attr("text-anchor", function(d) { return d.angle > Math.PI ? "end" : null; })
.text(function(d, i) { return nodes[i]; })
.on("click", function(d, i) {
// 点击节点时，将与该节点相关的所有弦段高亮显示
group.selectAll("path")
.filter(function(e) { return e.source.index != i && e.target.index != i; })
.style("opacity", 0.1);
group.selectAll("path")
.filter(function(e) { return e.source.index == i || e.target.index == i; })
.style("stroke", "red")
.style("stroke-width", 2);
})
.on("dblclick", function(d, i) {
// 双击节点时，展开一个子弦图以显示该节点的上下文信息
var newData = [
[11975, 5871, 8916],
[1951, 10048, 2060],
[8010, 16145, 8090]
];
var newNodes = ["Subgroup A", "Subgroup B", "Subgroup C"];
var newChords = chord(newData);
outerRadius = Math.min(width, height) * 0.5 - 80;
innerRadius = outerRadius - 30;
arc.innerRadius(innerRadius)
.outerRadius(outerRadius);
ribbon.radius(innerRadius);
group.remove();
svg.selectAll("text").remove();
group = svg.append("g")
.selectAll("g")
.data(newChords.groups)
.enter()
.append("g");
group.append("path")
.style("fill", function(d) { return color(d.index); })
.style("stroke", function(d) { return d3.rgb(color(d.index)).darker(); })
.attr("d", arc);
svg.append("g")
.attr("fill-opacity", 0.67)
.selectAll("path")
.data(newChords)
.enter()
.append("path")
.attr("d", ribbon)
.style("fill", function(d) { return color(d.target.index); })
.style("stroke", function(d) { return d3.rgb(color(d.target.index)).darker(); });
group.append("text")
.each(function(d) { d.angle = (d.startAngle + d.endAngle) / 2; })
.attr("dy", ".35em")
.attr("transform", function(d) {
return "rotate(" + (d.angle * 180 / Math.PI - 90) + ")"
+ "translate(" + (innerRadius + 26) + ")"
+ (d.angle > Math.PI ? "rotate(180)" : "");
})
.attr("text-anchor", function(d) { return d.angle > Math.PI ? "end" : null; })
.text(function(d, i) { return newNodes[i]; });
});
```
这段代码使用D3库的`chord`函数来生成弦图的数据，然后使用`arc`和`ribbon`函数分别生成弦段和弦的路径。在`mouseover`、`click`和`dblclick`事件处理函数中，我们可以实现鼠标悬停、点击和双击时的交互效果。其中，双击事件处理函数会生成一个子弦图，以展示与双击节点相关的上下文信息。
这个复杂的D3弦图交互可以帮助用户更好地理解和探索数据，提高数据可视化的交互性和易用性。
本文详细介绍了3D图形渲染中的顶点坐标变换过程，包括世界变换、视图变换和投影变换，并讨论了不同坐标系下进行光照计算的方法。此外，还探讨了如何通过优化矩阵运算来提高渲染效率。
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