费马小定理+欧拉函数

RSA算法的相关概念!质数,互质,欧拉函数,欧拉定理,费马小定理,模反元素 质数:是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 互质是:公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数 任意两个质数构成的是互质关系。一个数是质数,另一个数只要不是前者的倍数,两只之间就构成互质的关系。如果两个数之间叫大的书是质数,则两者构成互质关系。 欧拉函数:在数论,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(... 阅读详情

解法一:费马小定理求解乘法逆元

若a是一个整数,b是一个质数,那么 ab ≡ a(mod b) 或 ab-1≡1 (mod b)

由扩展欧几里得可以得出:

因为gcd(a,b) == 1, ax ≡ 1(mod b) x是乘法逆元

ab-1 = a*ab-2= ax ≡1(mod b). 所以 x = ab-2 就是乘法逆元。 我们可以通过快速幂求解。

在本题求x = a9973-2。

https://blog.youkuaiyun.com/qq_41280600/article/details/98372703

初等数论--同余--欧拉函数、欧拉定理、费马小定理 信息安全数学基础--同余--欧拉函数 阅读详情

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