数组实现多项式加减乘-C

 一、题目：

二、代码：[用数组实现]

#include<stdio.h>
const int maxx = 1e3;

struct Node{
	int x;
	int m;
	int isok;//代表已经相加？ 
};
Node a[maxx];
Node b[maxx]; 
int cnt1,cnt2;

/*
3
2 3
1 2
2 4
3
3 5
2 3
5 4
*/
void add(Node a[],Node b[],int cnt1,int cnt2) {
	int index = 0;
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		for(int j=0;j<cnt2;j++) {
			if(a[i].m == b[j].m) {
				b[j].isok = 1;  
				a[i].x = a[i].x + b[j].x;
				break;
			}
		}
	}
	//输出 
	printf("\n相加后的结果：");
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		printf("%d*x^%d",a[i].x,a[i].m);
		if(cnt2 != 0) printf(" + ");
	}
	for(int j=0;j<cnt2;j++) {
		if(b[j].isok == 0) {
			printf("%d*x^%d + ",b[j].x,b[j].m);
		}
	}
}

void subtract(Node a[],Node b[],int cnt1,int cnt2) {
	//赋值,将第二个多项式的系数赋为其相反数
	for(int j=0;j<cnt2;j++) {
		b[j].x = -b[j].x;	
	} 
	//下面方法跟add一样,因为:类比为两数相减,等同于第一个数+(-1)*第二个数. 
	int index = 0;
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		for(int j=0;j<cnt2;j++) {
			if(a[i].m == b[j].m) {
				b[j].isok = 1;  
				a[i].x = a[i].x + b[j].x;
				break;
			}
		}
	}
	//输出 
	printf("\n相减后的结果：");
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		if(a[i].x < 0) printf(" ");
		printf("%d*x^%d",a[i].x,a[i].m);
		if(a[i+1].x > 0) printf(" + ");
	}
	for(int j=0;j<cnt2;j++) {
		if(b[j].isok == 0) {
			if(b[j].x < 0) printf(" ");
			printf("%d*x^%d",b[j].x,b[j].m);
			if(b[j+1].x > 0) printf(" + ");
		}
	}
}

void Multi(Node a[],Node b[],int cnt1,int cnt2) {
	Node c[maxx];
	int index = 0; //表示相乘后的项数 
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		for(int j=0;j<cnt2;j++) {
			c[index].x = a[i].x * b[j].x;
			c[index].m = a[i].m + b[j].m;
			index++; 
		} 
	}
	//中间结果
	printf("\n相乘后的中间结果：");
	for(int i=0;i<index;i++) {
		printf("%d*x^%d",c[i].x,c[i].m);
		if(i != index-1) printf(" + ");
	}
	printf("\n");
	int cnt3 = index; //中间变量 
	//对同幂的进行合并
	for(int i=0;i<index-1;i++) {
		for(int j=i+1;j<index;j++) {
			if(c[i].m == c[j].m && c[j].isok == 0 ){
				c[j].isok = 1; 
				c[i].x = c[i].x + c[j].x;
				cnt3--; //项数-1 
			}
		}
	}
	//最终结果
	printf("相乘并合并后："); 
	for(int i=0;i<cnt3;i++) {
		if(c[i].isok == 1) continue; 
		printf("%d*x^%d",c[i].x,c[i].m);
		if(i != cnt3-1) printf(" + ");
	} 
}
int main(){
	printf("请输入第一个多项式的项数：");
	scanf("%d",&cnt1);
	printf("请输入第一个多项式的cnt1对系数和幂,如：2 3 ;等同于=> 2*x^3\n");
	for(int i=0;i<cnt1;i++) {
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].m);
	}
	printf("请输入第二个多项式的项数：");
	scanf("%d",&cnt2);
	printf("请输入第二个多项式的cnt2对系数和幂\n");
	for(int i=0;i<cnt2;i++){
		scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].m);
	}
	
	int n;
	printf("请选择功能：[1-相加,2-相减,3-相乘]\n"); 
	while( scanf("%d",&n) ) {
		if(n==1 || n==2 || n==3) {
			if(n == 1){
				add(a,b,cnt1,cnt2);
				break;
			} else if(n==2) {
				subtract(a,b,cnt1,cnt2); 
				break;
			} else {
				Multi(a,b,cnt1,cnt2); 
				break;
			} 
		} else {
			printf("输入功能号有误！重新输入！\n");
		}
	}
	return 0;
}

三、测试：

 

注：用链表实现-相加...

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
 
//定义结构体类型
typedef struct Node{
    float xishu;				//定义系数为浮点数
    int zhishu;					//定义指数为整型
    struct Node *Next;
}Node;
 
 
typedef struct Node* PNode;	//定义指针类型
 
 
//多项式按照指数大小排序
void insertNewPoint_link(PNode head,PNode qNode)
{
	PNode p=head;				//向head为首的链表中插入qnode结点，由p从head处开始遍历
	PNode h=head;
	PNode q;					//用于销毁节点
    while (p->Next!=NULL)		//若已输入多项式不止一项
    {
		//若新项的指数比某一项p大则将新项插在该项前面
        if (p->Next->zhishu < qNode->zhishu)
        {
            qNode->Next = p->Next;
            p->Next = qNode;
            break;				//插完之后即可退出
        }
		else if(p->Next->zhishu == qNode->zhishu)
		{
			float sum = p->Next->xishu + qNode->xishu;//计算合并后的系数
			if(sum!=0)		//若合并后系数不为零
				{
					p->Next->xishu = sum;//重新赋予p项新的系数
				}
				else		//否则删去已有链表中的第一项
				{
					q=p->Next;
					p->Next= p->Next->Next;
					free(q);//销毁结点
					q=NULL;
				}
				break;
		}
        p = p->Next;			//若新项指数小于p当前指向的项则p移至下一项与下一项进行比较
	}
	if (p->Next == NULL)		//若多项式只有一项则无需排序
    {
        p->Next = qNode;
    }
}
 
 
//输出多项式
void printLinkeLink(PNode head)
{
    PNode temp = head->Next;					//建立临时指针用于遍历链表
	printf("%fX^%d",temp->xishu,temp->zhishu);	//先输出第一项（不用前置符号）
	temp=temp->Next;			//temp指针指向下一项
    while (temp != NULL)		//循环输出后续项
    {
        if (temp->xishu > 0)		//若为正系数
			printf(" +%fX^%d",temp->xishu,temp->zhishu);
        else if (temp->xishu < 0)	//若为负系数
			printf("%fX^%d",temp->xishu,temp->zhishu);
        temp=temp->Next;
    }
}
 
 
//多项式的加法计算
void add_poly(Node *pa,Node *pb)//pa,pb分别为多项式一和多项式二的头指针
{
	Node *p=pa->Next;		//p为遍历指针，此时指向多项式一的第一项
    Node *q=pb->Next;		//q为遍历指针，此时指向多项式二的第一项
    Node *pre=pa;			//pre此刻指向多项式一的头指针，后续作为中间载体
    Node *u;				//u指针做临时指针，用于释放节点
    while (p!=NULL&&q!=NULL)//若指针指向的内容都不为空
    {
        if (p->zhishu > q->zhishu)//若多项式一中的项系数大于对应多项式二中的项
        {
            pre = p ; 
			p = p->Next;
        }
        else if(p->zhishu == q->zhishu)//若两项系数相等则合并同类项
        {
            float x = p->xishu + q->xishu;//x为合并后的系数
            if (x != 0)				//若合并后系数不为零
            {
                p->xishu = x;		//将合并后的系数赋给多项式一中对应的项
                pre=p;				//pre指向p结点
            }
            else					//若合并后系数为零
            {
                pre->Next = p->Next;//指向下一个结点
                free(p);			//释放p销毁结点
            }
            p = pre->Next;
            u = q;
            q = q->Next;
            free(u);
        }
        else				//若多项式一中的项系数小于对应多项式二中的项
		{
            u = q->Next;
            q->Next = p;
            pre->Next = q;
            pre = q ;
            q = u;
        }
    }
    if (q)
    {
        pre->Next = q;
    }
    free(pb);
}
 
 
//实现主函数
int main()
{
    float xishu;		//定义变量  系数和指数
	int zhishu;
    PNode head1 = (PNode)malloc(sizeof(struct Node));
    PNode head2 = (PNode)malloc(sizeof(struct Node));
    PNode tem=NULL;
    head1->Next=NULL;
    head2->Next=NULL;
    //输入多项式一各项
    printf("输入链表一的系数和指数，如：3,2 (以0,0结束输入)：\n");
    scanf("%f,%d",&xishu,&zhishu);
    while (xishu!=0)	//当系数为零时停止输入
    {
        tem=(PNode)malloc(sizeof(struct Node));	//往链表中插入新的项
        tem->xishu = xishu;
        tem->zhishu = zhishu;
        tem->Next = NULL;
		insertNewPoint_link(head1,tem);			//插入新结点
        scanf("%f,%d",&xishu,&zhishu);			//输入下一项
    }
    printf("多项式一为：\n");					
    printLinkeLink(head1);						//输出多项式一
    printf("\n");
    //输入多项式二各项
    printf("\n输入链表二的系数和指数，如：3,2 (以0,0结束输入)：\n");
    scanf("%f,%d",&xishu,&zhishu);
    while (xishu!=0)	//当系数为零时停止输入
    {
        tem=(PNode)malloc(sizeof(struct Node));
        tem->xishu=xishu;
        tem->zhishu=zhishu;
        tem->Next=NULL;
	    insertNewPoint_link(head2,tem);
        scanf("%f,%d",&xishu,&zhishu);
    }
    printf("多项式二为：\n");
    printLinkeLink(head2);
    printf("\n");
    //输出多项式相加的结果
    add_poly(head1,head2);
    printf("\n多项式相加后的结果为：\n");
    printLinkeLink(head1);
	printf("\n\n");
}