趣味-配偶-匈牙利算法

 首先百度百科，了解一下匈牙利算法思想 :
         根据一个匹配是最大匹配当且仅当没有增广路,求最大匹配就是找增广轨，直到找不到增广轨，就找到了最大匹配。遍历每个点，查找增广路，若找到增广路，则修改匹配集和匹配数，否则，终止算法，返回最大匹配数。

匈牙利算法分析：

时间复杂度--邻接矩阵：最坏为 O(n^3) ；邻接表： O(n*m)

 

空间复杂度--邻接矩阵：O(n^2)             ；邻接表： O(n+m)

接着，我们换种方式理解它.....

用例

连线表示双方互有有好感，现在要尽可能的促成双方配对，使配对数尽量大。

数据：这里为了方便测试算法，默认设置为上图所示的数据，n=m=4。

输出：

思路：

(1)首先给男一号找第一个妹子，

(2)接着给男二号找第二个妹子

(3)接下来是男三号，很遗憾1号女生已经有主了。

我们试着给之前的男一号重新找个妹子。(黄色标记暂时被拆掉了)

(4)现在和前一个一样，已经进入递归了。

继续找，2号女生也有主了，那么我们给男二号也重新找个妹子。(黄色标记暂时被拆掉了)

(5)男二号重新找到三号女生了

(6)男一号重新找到二号女生了

(7)最终：给男三号腾出位置来了，与1号女生成功配对。

完整代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int m=0,n=0,all=0;
int line[100][100];//标记i与j之间互有好感
bool used[100];    //假定已经被'抢占'成功 
int girl[100];     //标记女孩与谁配对成功了的 
bool find(int x){
	for(int j=1;j<=m;j++){   //扫描妹子 
		if(line[x][j]==1 && used[j]==false){  //互有好感 且 未被抢占  
			used[j]=1;
			if(girl[j]==0 || find(girl[j])){  //如果女孩未配对 或者 递归[为之前的帅哥重新寻找下家] 
				girl[j]=x;
				return true;
			}
		} 
	}
	return false;
}
void init(){
	n=4,m=4; 
	memset(line,0,sizeof(line));
	memset(used,0,sizeof(used));
	memset(girl,0,sizeof(girl));
	line[1][1]=1;line[1][2]=1;
	line[2][2]=1;line[2][3]=1;
	line[3][1]=1;line[3][2]=1;
	line[4][3]=1;
}
int main(){
	init(); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(used,0,sizeof(used));  //注意每次都要清空used[] 
		if(find(i)==1) all++;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(girl[i]!=0){
			cout<<"妹子"<<i<<"成功与帅哥"<<girl[i]<<"号配对。"<<endl; 
		}else {
			cout<<"妹子"<<i<<"未与任何帅哥配对！"<<endl; 
		}
	}
	cout<<"配对成功数量"<<all<<endl;
} 

-感谢李中山同学友情出演...