HDU6441-Find Integer-CCPC2018网络赛

最新推荐文章于 2020-09-22 19:09:02 发布

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本文深入探讨了费马大定理，分析了不同情况下勾股数的求解方法，特别是当n等于2时，如何通过给定的a值计算出b和c，提供了一种构造勾股数的有效算法。

HDU：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6441

1.首先百度百科了解一下费马大定理：

2.所以，我们便可分为几种情况：

（1）n>2，无解，输出-1，-1；

（2）n=2：则有a^2+b^2=c^2，给出a，则凑勾股数即可。

（3）n=1：则有a+b=c，因为b>=1，就取b=1，c=a+1；

（4）n=0：无解，输出-1，-1；

3.我们特别讨论一下n=2的情况，凑勾股数：

给定a的值，由a^2+b^2=c^2求出b和c。

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完整代码：

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;


int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n,a;
		cin>>n>>a;
		if(n==0 || n>2){
			cout<<-1<<" "<<-1<<endl;
		}else if(n==1){
			cout<<1<<" "<<a+1<<endl;
		}else if(n==2){
			if(a%2==0){
				int x=a/2;
				cout<<x*x-1<<" "<<x*x+1<<endl;
			}else {
				int x=(a-1)/2;
				cout<<2*x*x+2*x<<2*x*x+2*x+1<<endl;//注意计算尽量这样构造
			}
		}
	}
	
}