杂题 - hdu5357 Easy Sequence

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5357

题意：

给一个只含‘（’‘）’两个字符的字符串，问每个括号出现在几个合法子串中，子串合法的要求为子串内括号匹配

思路：

题目给出的序列未必合法，若不合法，切分成一个个独立的区间处理即可，因为两个独立区间间不可能形成新的合法子串

如上图，把每个独立区间抽象为树的形态，添加虚根是为了在出现()()()这种独立区间时仍能保持树形态，上图树的每个结点对应序列中的一对匹配的括号，观察树可得

ans[i] = ans[fa[i]] + L[i] * R[i]

其中fa[i]为i的父结点，L[i]为i结点的左兄弟个数加一，R[i]为结点的右兄弟个数加一

因为每个结点的ans值与子结点无关，所以实际操作时只需要BFS处理树即可，实现方式为两次遍历，第一次遍历预处理出每个括号的L与R值，以及与之匹配的括号所在位置，第二次遍历直接就可以算出ans数组

最后输出 ∑ans[i]*i%MOD即可，注意这里是求模完再加，答案是一个long long的值，我就是写成了(∑ans[i]*i)%MOD查了很久才找到哪里错……

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//C++
using namespace std;

const double eps = 1e-8;
const long long INF = 0x7FFFFFFFFFFFFFFF;
const int MAXINT = 0x7fffffff;
const int MOD = 1000000007;
const int MAXSIZE = 1000000 + 50;

int fa[MAXSIZE];
int pos[MAXSIZE];
int ans[MAXSIZE];
int l[MAXSIZE];
int r[MAXSIZE];
int son[MAXSIZE];

int stackself[MAXSIZE];
int stackcur = 0;

void s_push(int x){
    stackself[++stackcur] = x;
}
void s_pop(){
    stackcur--;
}
int s_top(){
    return stackself[stackcur];
}

int main(){
    int total;
    cin>>total;
    char str[MAXSIZE];
    ans[0] = 0;
    while (total--){
        scanf("%s",str+1);
        int len = strlen(str+1);
        memset(ans,0,sizeof(int)*(len+5));
        memset(fa,0,sizeof(int)*(len+5));
        memset(son,0,sizeof(int)*(len+5));
        memset(l,0,sizeof(int)*(len+5));
        stackcur = 0;
        s_push(0);
        int k = 1;
        for (int i=1;i<=len;++i){
            if (stackcur==1 && str[i] == ')'){
                for (int j=k;j<i;++j){
                    if (str[j] == ')' ||  l[j]==0) continue;
                    r[j] = son[fa[j]] - l[j] + 1;
                }
                k = i;
                son[0] = 0;
                continue;
            }
            if (str[i] == ')'){
                int t = s_top();
                s_pop();
                pos[t] = i;
                pos[i] = t;
                fa[t] = s_top();
                l[t] = son[s_top()] + 1;
                son[s_top()]++;
            }
            else{
                s_push(i);
            }
        }
        for (int j=k;j<=len;++j){
            if (str[j] == ')' ||  l[j]==0) continue;
            r[j] = son[fa[j]] - l[j] + 1;
        }


        for (int i=1;i<=len;++i){
            if (str[i]==')' || l[i] == 0) continue;
            ans[i] = (ans[fa[i]] + (long long)(l[i])*r[i]) % MOD;
            ans[pos[i]] = ans[i];
        }

        long long sum = 0;
        for (int i=1;i<=len;++i)
            sum += (long long)(ans[i])*i % MOD;
        cout<<sum<<endl;


    }
    return 0;
}