数论 - hdu5363 Key Set

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5363

题意：

集合S为{1,2..n}，问S有多少个子集，满足集合中数字之和为偶数

思路：

记集合S中偶数个数为even，奇数个数为odd，集合中数字之和为奇数的子集数为2^even - 2 ^ (odd-1)，总数为2^n，相减即可，因为n的数字过大需要使用快速幂

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//C++
using namespace std;

const long long MOD  = 1000000007;

//return a^b%c
long long quickpower(int a, int b, int c){
	long long ans = 1, pow = a;
	while (b){
		if (b & 1) ans = ans * pow % c;
		pow = (pow*pow) % c;
		b >>= 1;
	}
	return ans;
}

int main(){
    long long n,total;
    cin>>total;
    while (total--){
        scanf("%lld",&n);
        long long even = n/2, odd = n-even;
        long long ans = (((quickpower(2,n,MOD)-1) - quickpower(2,even,MOD) * quickpower(2,odd-1,MOD)) % MOD + MOD) % MOD;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}