图论- hdu5222 Exploration

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5222

题意：

给一个图，图中有若干有向边，若干无向边，有重边，无自环，问图中是否存在环

思路：

分类考虑

先判断无向边中是否存在环，

若不存在，则仅由 点 与 无向边 组成的图，为若干独立的连通子图，且均为生成树；

再考虑有向边，

若存在一有向边弧头和弧尾属于同一连通子图，则必然该子图内存在存在环

若不存在，则将每个连通子图抽象为一个节点，判断有向图中是否存在环

判断无向图中的环可以用并查集，有向图中的环用拓扑排序即可

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;

const int MAXSIZE = 1000005;

map<int,int> node_arr;

vector<int> adjlist[MAXSIZE];

int s_set[MAXSIZE];
int s_rank[MAXSIZE];
int num[MAXSIZE];

int s_find(int x){
	int k = x, t;
	while (k != s_set[k])
		k = s_set[k];
	while (x != k){
		t = s_set[x];
		s_set[x] = k;
		x = t;
	}
	return x;
}

void s_union(int x, int y){
	x = s_find(x);
	y = s_find(y);
	if (x == y) return;
	if (s_rank[x] >= s_rank[y]){
		s_set[y] = x;
		if (s_rank[x] == s_rank[y]) s_rank[x]++;
		num[x] += num[y];
	}
	else{
		s_set[x] = y;
		num[y] += num[x];
	}
	return;
}

int main(){
    int total;
    cin>>total;
    while (total--){
        int n,m1,m2;
        cin>>n>>m1>>m2;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            adjlist[i].clear();
        }
        for (int i = 0; i <= n; ++i){
            s_set[i] = i;
            s_rank[i] = num[i] = 1;
        }

        bool isLoop = false;
        for (int i=1;i<=m1;++i){
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if (s_find(a) ==s_find(b)){
                isLoop=true;
            }
            else s_union(a,b);
        }

        node_arr.clear();
        for (int i=1;i<=m2;++i){
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            if (s_find(a) == s_find(b)) isLoop=true;
            adjlist[s_find(a)].push_back(s_find(b));
            node_arr[s_find(a)];
            node_arr[s_find(b)]++;
        }
        //in
        if (isLoop) cout<<"YES"<<endl;
        else {
//            for (int i=1;i<=n;++i)
//                cout<<"i:"<<i<<" "<<s_find(i)<<endl;

            queue<int> q;
            for (map<int,int>::iterator it=node_arr.begin();it!=node_arr.end(); ++it){
                //cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;
                if (it->second==0){
                    q.push(it->first);
                    it->second=-1;
                }
            }

            while (!q.empty()){
                int t=q.front();
//               cout<<"q:"<<t<<endl;
                q.pop();
                for (int i=0;i<adjlist[t].size();++i){
                    if ((--node_arr[adjlist[t][i]])==0){
                        q.push(adjlist[t][i]);
                        node_arr[adjlist[t][i]]=-1;
                    }
                }
            }
            for (map<int,int>::iterator it=node_arr.begin();it!=node_arr.end();++it){
//                cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;
                if (it->second!=-1){
                    isLoop=true;
                    break;
                }
            }
            if (isLoop) cout<<"YES"<<endl;
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}