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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；
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⛄一、od45方程求解六自由度船舶避碰仿真简介
对于用数值方法求解常系数微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)或微分方程组，Simulink提供了七种求解函数（的方法）。
Ode45。这种求解器采用龙格一库塔方法，这也是利用Simulink求解微分方程时最常用的一种方法。这种算法精度适中，是计算方程的首选项。
它是利用有限项的泰勒级数取近似解函数，而误差的来源就是泰勒的截断项，误差就是截断误差。
Ode45分别采用四阶、五阶泰勒级数计算每个积分步长终端的状态变量近似值，并利用这个级数的值相减，得到的误差作为计算误差的判断标准。如果误差估计值大于这个系统的设定值，那么就把该积分步长缩短，然后重新计算：如果误差远小于系统的设定值，那么就将积分步长放长。
Od45分别采用泰勒级数计算每个积分步长终端的状态变量近似值，并利用这个级数的值相减，得到的误差作为计算误差的判断标准。如果误差估计值大于这个系统的设定值，那么就把该积分步长缩短，然后重新计算。如果误差远小于系统的设定值，那么就将积分步长扩大。Ode23和Ode45都是变步算法。
⛄二、部分源代码
clear all;clc;
delta=0.1;
iniangel=0;
n=1500;
R=0;
indd=0;
meet=0;
xm=0;
ym=0;
laichuanshu=3;
buchang=1;
deltae=0;
hxu1=8;
xielv=0;
jieju=0;
adds=0.25;
xmm=0;
ymm=0;
% am=zeros(laichuanshu);
% bm=zeros(laichuanshu);
Dis=zeros(n,laichuanshu);
%Dis=zeros(laichuanshu);
sida1=zeros(1,laichuanshu);
sida2=zeros(1,laichuanshu);
sida3=zeros(1,laichuanshu);
rad=zeros(1,laichuanshu);
x=zeros(1,laichuanshu);
y=zeros(1,laichuanshu);
a4s=0;
a5s=zeros(1,laichuanshu);
rvx=zeros(1,laichuanshu);
rvy=zeros(1,laichuanshu);
Kp=4; %4.1;
Td=0; %1.5;
Ti=400;
ind=zeros(1,n);
ind2=zeros(1,n);
sdd=iniangel;
sdd1=0;
sdd2=0;
rad(1)=200+rand2
rad(2)=200+rand2
rad(3)=200+rand*2
% numbers of other ship
% for i=1:laichuanshu
x=input(‘please select ship meeting situation:1 or 2 or 3 or 4\n’);
switch (x)
case 1
a11=rand*100+4000
a21=(a11+19*rad(1))*cos(asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+19*rad(1))))
a31=a11+5000
b11=-rand*3+4
b21=-rand*3-4
b31=rand*3-4
a12=0 %-rand*100-1000;
a22=(a11+19*rad(1))*sin(asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+19*rad(1))))
a32=a12-rad(1)*4
b12=0.1 %-rand*2-1
b22=-rand*0.2
b32=rand*1
case 2
a11=rand*100+4000
a21=(a11+15*rad(1))*cos(-asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a31=a11+5000
b11=-rand*3-2
b21=-rand*3-2
b31=-rand*1-2
a12=0 %-rand*100-1000;
a22=(a11+15*rad(1))*sin(-asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a32=a12+rad(1)*4
b12=0.1%-rand*2-1;
b22=rand*0.2+1
b32=-rand*0.1 -1
case 3
a11=rand*100+3500
a21=(a11+15*rad(1))*cos(asin(rad(1)/a11)*(1.1+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a31=(a11+22*rad(1))*cos(-asin(rad(1)/a11)*(2+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+22*rad(1))))
b11=-rand*3-2
b21=-rand*3-2
b31=-rand*3-2
a12=0 %-rand*100-1000;
a22=(a11+15*rad(1))*sin(asin(rad(1)/a11)*(1.1+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a32=(a11+22*rad(1))*sin(-asin(rad(1)/a11)*(2+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+22*rad(1))))
b12=0.01%-rand*2-1;
b22=-rand*0.1-1
b32=rand*0.2+0.2
case 4
a11=rand*100+3500
a21=(a11+15*rad(1))*cos(-asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a31=(a11+20*rad(1))*cos(asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+20*rad(1))))
b11=-rand*3-2
b21=-rand*3-2
b31=-rand*3-2
a12=0 %-rand*100-1000;
a22=(a11+15*rad(1))*sin(-asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)-asin(rad(2)/(a11+15*rad(1))))
a32=(a11+20*rad(1))*sin(asin(rad(1)/a11)*(0.3+rand*0.7)+asin(rad(2)/(a11+20*rad(1))))
b12=0.01 %-rand*2-1;
b22=rand*0.2+1
b32=-rand*0.2-1
end
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.
[2]李晓峰, 王志强, 王磊, 等. 自适应反步非奇异快速终端滑模控制在水面无人船舶镇定中的应用[J]. 中国舰船研究, 2018, 13(2): 1-9.
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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