【优化选址】萤火虫算法求解快递柜安装位置优化问题（目标函数：维护费用）【含Matlab源码 3395期】

原创已于 2024-11-30 22:13:00 修改 · 878 阅读

10 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#matlab

于 2023-12-05 11:08:12 首次发布

Matlab优化求解（进阶版）专栏收录该内容

466 篇文章

订阅专栏

本文介绍了物流选址中的LRP问题，强调了选址和需求分配的挑战，使用遗传算法解决选址，结合最小费用最大流方法分配需求。还探讨了萤火虫算法在求解过程中的应用，展示了Matlab在物流优化中的实际运用。

💥💥💥💥💥💥💥💥💞💞💞💞💞💞💞💞💞Matlab武动乾坤博客之家💞💞💞💞💞💞💞💞💞💥💥💥💥💥💥💥💥
🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚤🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀
在这里插入图片描述
🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

🏆代码获取方式：
优快云 Matlab武动乾坤—代码获取方式

更多Matlab优化求解仿真内容点击👇
①Matlab优化求解（进阶版）

⛳️关注优快云 Matlab武动乾坤，更多资源等你来！！

一、物流选址简介

1 LRP问题本质
LRP问题的本质是为了满足区域类客户的配送需求，需要建立一个多级配送网络，一般由配送枢纽、配送中心、配送末端网点三级构成（其他类型可类比）。要求满足客户的需求量，不同设施有其吞吐容量和服务能力约束，不同级设施之间配送单位费用均不同，客户也有配送的时间约束。在满足多种约束下，求整个配送网络总成本最小的选址和需求分配方案。

2 LRP重难点
LRP问题求解的重难点一般是两个：选址和需求分配。选址的难度是在不同级设施备选点中选择合适数量和位置的设施组合；需求分配的难度是在不同分配路径方案中选择不同路径方案的组合，其中，因为每个客户的需求量从源头流经多级配送设施的流量是未知的，而且这个未知的变量是MGH个的。（M,G,H分别是1，2，3级配送设施的备选点数量），流量取值是连续的变量。因此，通过转化为多变量的目标函数求最值的线性或者非线性函数求解是不可能做到的。

3 LRP思路
因此，如何克服以上难点成为了我们的关键问题。首先，选址的找到一个最有的排列组合，可以通过万能钥匙的遗传算法求解。然后需求分配则需要按照最小费用最大流问题的思路进行分配。最小费用最大流问题指的是，在一个由一个源和汇和中间节点构成的配送网络中，每个路径都有其成本权重和流量约束，在满足流量约束的条件下找到最小配送成本的配送路径，这种方法就称为最小费用最大流方法。
借鉴了这种方法之后，再根据模型的约束进行改进，得到一个新的最小费用最大流方法。

二、萤火虫算法简介

1 萤火虫算法
1.1 萤火虫行为
萤火虫之间通过闪光来进行信息的交互，同时也能起到危险预警的作用。我们知道从光源到特定距离r处的光强服从平方反比定律，也就是说光强I随着距离 r 的增加会逐渐降低，此外空气也会吸收部分光线，导致光线随着距离的增加而变得越来越弱。这两个因素同时起作用，因而大多数萤火虫只能在有限的距离内被其他萤火虫发现。

萤火虫算法就是通过模拟萤火虫的发光行为而提出的，所以实际上其原理很简单。为了方便算法的描述，作者给出了三个理想化的假设。

所有萤火虫雌雄同体，以保证不管萤火虫性别如何，都能被其他萤火虫所吸引（每只萤火虫代表一个解，在实际问题中这和性别是没关系的，因此不必建模）；
吸引度与它们的亮度成正比，因此，对于任何两只闪烁的萤火虫，较暗的那只会朝着较亮的那只移动。吸引力与亮度程度会随着距离的增加而减小。最亮的萤火虫会随机选择方向进行移动（规定了解的更新方式，较暗移向较亮的可以认为是全局搜索，而最亮的进行随机移动属于局部搜索）；
萤火虫的亮度可受目标函数影响或决定，对于最大化问题，亮度可以简单地与目标函数值成正比（建立了算法与领域问题的关系，规定了如何将目标值表示亮度）。

1.2 亮度和吸引度
在萤火虫算法中，有两个重要的问题:光强的变化和吸引度的形成。为了简单起见，我们总是可以假设萤火虫的吸引度是由它的亮度决定的，而亮度又与目标函数相关。

三、部分源代码

clc
clear
close all
rand(‘seed’,1)
a = xlsread(‘坐标数据2.xlsx’);
zb = a(1:50,1:2);
ag = a(1:50,4);
aq = a(1:50,5);
ak=0.1;
zx = a(22:25,14:15);
zx1 = a(1,14:15);
au = [200];
ag = 20;
ar = 350;
r = 0.6;%光强吸收系数
a = 0.2;%扰动系数
d = 4;%变量个数
xmax = [1 1 1 1];%变量上限
xmin = [0 0 0 0];%变量下限
gen=100; %设置进化代数
popsize=5; %设置种群规模大小
pop = rand(popsize,4)-0.4;%生成初始种群
for ii = 1:popsize
for jj = 1:d
if pop(ii,jj)>xmax(jj)
pop(ii,jj) = xmax(jj);
elseif pop(ii,jj)<xmin(jj)
pop(ii,jj) = xmin(jj);
end
end
end
xmin = [0 0 0 0];%变量下限
fitness = fun(pop,zb,ag,aq,a,zx,zx1,au,ag,ar);%计算适应度
[best_fitness,mx] = max(fitness);%最佳适应度`q

best0 = round(pop(1,end));
[~,x20] = sort(pop(1,1:end-1));

% funtu(pop)%画图1
best_in_history = zeros(gen,1); %初始化全局历史最优解
best_in_history(1,1) = best_fitness;
bestx = zeros(gen,d);
bestx = pop(mx,:);
for ij = 1:gen
ij
for ii = 1:popsize
for jj = 1:popsize
if fitness(ii)<fitness(jj)%比较荧光亮度
dij = fund(pop(ii,:),pop(jj,:));%计算距离
pop(ii,:) = pop(ii,:)+ fitness(jj)exp(-rdij^2)(pop(jj,:)-pop(ii,:))+a(0.2*rand(1,d)-0.1);%更新位置

         end
    end
end

for ii = 1:popsize
    for jj = 1:d
        if pop(ii,jj)>xmax(jj)
            pop(ii,jj) = xmax(jj);
        elseif pop(ii,jj)<xmin(jj)
            pop(ii,jj) = xmin(jj);
        end
    end
end
fitness = fun(pop,zb,ag,aq,ak,zx,zx1,au,ag,ar);%计算适应度
[best_fitness1,mx] = max(fitness);%最佳适应度

if best_fitness<best_fitness1
    best_fitness = best_fitness1;
    bestx = pop(mx,:);
end
pop(mx,:) =   pop(mx,:) + (rand(1,d)-0.5);
best_in_history(ij,1) = best_fitness;

end

bestx(bestx>0.5)=0;
bestx(bestx>0)=1;

figure (2)
plot(1./best_in_history,‘k-’)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘适应度’)
title(‘萤火虫求收敛曲线’)
save maydataz.mat

四、运行结果

在这里插入图片描述

五、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]李卫江, 郭晓汾, 张毅,等. 基于Matlab优化算法的物流中心选址[J]. 长安大学学报（自然科学版）, 2006, 026(003):76-79.

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

🍅 仿真咨询
1 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面
卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

3 图像处理方面
图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

4 路径规划方面
旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

5 无人机应用方面
无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配

6 无线传感器定位及布局方面
传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

7 信号处理方面
信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

8 电力系统方面
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

9 元胞自动机方面
交通流人群疏散病毒扩散晶体生长

10 雷达方面
卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合