递归的理解

1.递归和非递归分别实现求第n个斐波那契数。

递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Dizeng(int n){
	if (n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}if (n > 2){
		return Dizeng(n - 1) + Dizeng(n - 2);
	}
}
int main(){
	printf("%d\n", Dizeng(1));
	system("pause");
	return 0;
}
非递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Feibo(int n){
	if (n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}
	int num1 = 1;
	int num2 = 1;
	int i = 1;
	int sum = 0;
	for (i = 3; i <= n; ++i){
		sum = num1 + num2;
		num1 = num2;//将num1表示第二项，num2表示第三项
		num2 = sum;
	}
	return sum;
}
int main(){
	printf("%d\n", Feibo(7));
	system("pause");
	return 0;
}

2.编写一个函数实现n^k，使用递归实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Function(int n ,int k){
	if (n > 0 && k == 0){
		return 1;
	}
	if (n > 0 && k == 1){
		return n;
	}
	if (n > 0 && k > 1){
		return n*Function(n, k-1);//调用原函数，实现
	}
}
int main(){
	int a, b;
	printf("请输入两个大于0的数:\n");
	scanf("%d %d", &a, &b);
	printf("%d\n", Function(a, b));
	system("pause");
	return 0;
}

3. 写一个递归函数DigitSum(n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和，
   例如，调用DigitSum(1729)，则应该返回1+7+2+9，它的和是19

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int DigitSum(int n){
	int i;
	if (n >= 0 && n < 10){
		return n;
	}if (n>9){
		i = n % 10;//求出第一次的个位数
		n = n / 10;//将多位数除以10变成一个比原来少一位的数。
	}
	return i + DigitSum(n);//递归实现对每一位数字进行求和。
}
int main(){
	int n;
	printf("请输入一个大于0的数字:\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", DigitSum(n));
	system("pause");
	return 0;
}

4. 编写一个函数 reverse_string(char * string)（递归实现）
   实现：将参数字符串中的字符反向排列。
   要求：不能使用C函数库中的字符串操作函数。

int reverse_string(char* string){
	if (*string == '\0'){
		printf("%c", *string);
	}
	else{
		reverse_string(++string);//输出下一个字符
		printf("%c\n", *(--string));//这块相当于是先把string算完，然后进行打印。
	}
}
int main(){
	reverse_string("abcdefg");
	system("pause");
	return 0;
}

5.递归和非递归分别实现strlen

递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Strlen(const char* str){
	if (*str == '\0'){
		return 0;
	}
	else{
		return 1 + Strlen(str + 1);
	}
}
int main(){
	/*char *p = "andjash";
	int len = Strlen(p);*/
	printf("%d\n", Strlen("hehhe"));
	system("pause");
	return 0;
}
非递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Strlen(const char* str){
	int count = 0;//计数法实现strlen函数
	while (*str != '\0'){
		++count;
		++str;
	}
	return count;
}
int main(){
	printf("%d\n",Strlen("hehe"));
	system("pause");
	return 0;
}

6.递归和非递归分别实现求n的阶乘

递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Factor(int n){
	if (n == 1){
		return 1;
	}if (n > 1){
		return n*Factor(n - 1);
	}
}
int main(){
	Factor(5);
	printf("%d\n", Factor(5));
	system("pause");
	return 0;
}
非递归法：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Factor(int n){
	int result = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		result *= i;
	}
	return result;
}
int main(){
	Factor(5);
	printf("%d\n", Factor(5));
	system("pause");
	return 0;
}

7.递归方式实现打印一个整数的每一位

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int Hanshu(int x){
	
	if (x > 9){
		Hanshu(x / 10);
	}
	printf("%d ", x % 10);
}
int main(){
	int a;
	scanf("%d", &a);
	Hanshu(a);
	system("pause");
	return 0;
}