Floyd算法求图的传递闭包

最新推荐文章于 2024-02-16 23:33:59 发布

JKay_Wong

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分类专栏： Algorithm 文章标签：算法 graph

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本文介绍了一种使用Floyd-Warshall算法求解有向图传递闭包的方法。通过用户输入顶点数、边数及各边的起点和终点，程序能够构造出初始的邻接矩阵，并通过Floyd算法迭代计算出最终的传递闭包。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Floyd算法的一个应用吧

/*
设R是非空集合上的关系，R的传递闭包是A上的关系R'，使得R'满足以下条件：
1)、R'是传递的
2)、R是R'的子集
3)、对A上的任何包含R的传递关系R'',有 R'是R''的子集
下面是用Folyd-Warshall算法来解
*/

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int vexnum,arcnum;
	int graph[20][20];
	int i,j,k,a,b;

	cout<<"输入有向图的顶点数和边数：";
	cin>>vexnum>>arcnum;

	for(i=0;i<=vexnum;i++)
		for(j=0;j<=vexnum;j++)
		{
			if(i == j)
				graph[i][j]=1;
			else
				graph[i][j]=0;
		}

	for(i=1;i<=arcnum;i++)
	{
		cout<<"输入第 "<<i<<" 条边的起点，终点: ";
		cin>>a>>b;
		graph[a][b]=1;
	}
	
	//求传递闭包
	for(k=1;k<=vexnum;k++)
		for(i=1;i<=vexnum;i++)
			for(j=1;j<=vexnum;j++)
			{
				graph[i][j] += graph[i][k]*graph[k][j];
			}

	for(i=1;i<=vexnum;i++)
	{
		for(j=1;j<=vexnum;j++)
		{
			if(graph[i][j])
				cout<<1<<" ";
			else
				cout<<0<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}