codeforces 543A Writing Code (dp)

最新推荐文章于 2019-07-11 16:58:28 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-11 16:58:28 发布 · 748 阅读

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#dp #codeforces #543A Writing Code

本文介绍了一种使用动态规划解决特定问题的方法，并通过优化减少时间和空间复杂度。文章给出了一段C++代码示例，展示了如何从三维DP状态压缩到二维状态，以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始想到的dp: f [ i ][ j ][ k ]表示前i个人打了j行有k个错误的方案数，那么转移方程为：f [ i ][ j ][ k ]=f [ i-1][ j-h ][ k-a[i]*h ] （0<=h<=j）

很明显超时+MLE。

这时会发现转移只与f [ i-1 ]有关，可以通过降一维来优化，删去第一维。

f [ j ][ k ]=f [ j ][ k ]+f [ j-1 ][ k-a[i] ]。这时的f [ j ][ k ]其实是i-1是的f [ j ][ k ]。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,b,mod;
int a[550];
int f[505][505],g[505][505];
int main()
{
	scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&b,&mod);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			for(int k=a[i];k<=b;k++)
			{
				f[j][k]=(f[j][k]+f[j-1][k-a[i]])%mod;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=b;i++)
	{
		ans=(f[m][i]+ans)%mod;
	}
	printf("%d\n",ans);
}