poj3625 Building Roads(最小生成树)

本文介绍了一种使用Prim算法解决带有限制条件的最小生成树问题的方法。通过将预设边权值设为-1确保其优先选择,并详细展示了如何通过Prim算法构建最小生成树的过程。

拿到题就想到强连通分量和最小生成树,肿么搞都是RE或MLE,结果这只是一道prim最小生成树。。。

把已给边赋值为-1,这样每次在选边时就先选它了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int x,y;
}edge[1500];
int n,m;
double map[1500][1500];
double fun(int x1,int x2,int y1,int y2)
{
	return sqrt((double)(x1-x2)*(x1-x2)+(double)(y1-y2)*(y1-y2));//注意转换成double
}
double d[1500];
int vis[1500];
void prim()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=map[1][i];
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	d[1]=(double)0;
	vis[1]=1;
	double tmp;
	int v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		tmp=(double)inf;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&d[j]<tmp)
			{
				tmp=d[j];
				v=j;
			}
		}
		vis[v]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!vis[j]&&d[j]>map[v][j])
			{
				d[j]=map[v][j];
			}
		}
	}
	double ans=(double)0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(d[i]==(double)-1)continue;
		ans+=d[i];
	}
	printf("%.2f\n",ans);
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&edge[i].x,&edge[i].y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			map[j][i]=map[i][j]=fun(edge[i].x,edge[j].x,edge[i].y,edge[j].y);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d %d",&a,&b);
		map[a][b]=map[b][a]=(double)-1;
	}
	prim();
}


内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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