CodeForces 476B Dreamoon and WiFi 数学概率 DP

最新推荐文章于 2020-02-14 21:06:23 发布

Katapeltes

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本文介绍了 CodeForces 476B 题目的两种解题思路：数学解法和动态规划解法。数学解法通过计算字符串中特定字符的数量来快速得出答案；动态规划解法则通过构建概率转移矩阵逐步求解最终的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/problemset/problem/476/B


//数学解法:统计两个串中各字符的个数,判断各需要添加几个.
//因为只有两种(+和-),所以只要判断一种(我判断的是+)就可以确定答案了.
//Ans=C(c,a)/pow(2,c)

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<set>
#include<climits>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<fixed<<setprecision(12);
    cin.sync_with_stdio(false);
    char str1[15],str2[15];
    cin>>str1>>str2;
    int len=strlen(str1);
    int pos1=0,pos2=0,a=0,b=0,c=0;
    for (int i=0; i<len; i++)
    {
        if (str1[i]=='+')
            pos1++;
        else
            pos2++;
        if (str2[i]=='+')
            a++;
        else if (str2[i]=='-')
            b++;
        else
            c++;
    }
    double Ans;
    if (a==pos1&&b==pos2)
        Ans=1;
    else if (c==0||a+c<pos1||b+c<pos2)
        Ans=0;
    else
    {
        double temp;
        a=pos1-a;
        b=pos2-b;
        if (a==0||b==0)
            temp=1;
        else
        {
            double c1=1,c2=1;
            for (int i=c; i>c-a; i--)
                c1=c1*i;
            for (int i=1; i<=a; i++)
                c2=c2*i;
            temp=c1/c2;
        }
        Ans=temp/pow(2,c);
    }
    cout<<Ans;
    return 0;
}



//DP解法
//F[i][j]表示走到第i个问号,坐标为j时的概率.因为坐标可能为负,所以数组前移10距离.
//F[i][j]=F[i-1][j-1]*0.5+F[i-1][j+1]*0.5

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<set>
#include<climits>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
int main()
{
    double F[50][50]= {0};
    cout<<fixed<<setprecision(12);
    cin.sync_with_stdio(false);
    char str1[15],str2[15];
    cin>>str1>>str2;
    int len=strlen(str1);
    int pos1=0,pos2=0,pos3=0;
    for (int i=0; i<len; i++)
    {
        if (str1[i]=='+')
            pos1++;
        else
            pos1--;
        if (str2[i]=='+')
            pos2++;
        else if (str2[i]=='-')
            pos2--;
        else
            pos3++;
    }
    F[0+10][pos2+10]=1;
    for (int i=1; i<=pos3; i++)
        for (int j=-10; j<=len; j++)
            F[i+10][j+10]=F[i-1+10][j-1+10]*0.5+F[i-1+10][j+1+10]*0.5;
    cout<<F[pos3+10][pos1+10];
    return 0;
}