2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 F

最新推荐文章于 2024-05-13 15:08:27 发布

Konago

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分类专栏： 2017西安网络赛文章标签： acm-icpc c++ 亚洲网络

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本文介绍了一个计算特定形式的三角函数展开式中特定项系数的方法，并提供了一段C++代码实现。该程序能够处理大规模的数据输入并计算指定项的系数，最终结果取模998244353。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

f (c o s (x)) = c o s (n * x)

holds for all

x

Given two integers $n$ and $m$ , you need to calculate the coefficient of $x^m$ in $f (x)$ , modulo $998244353$ .

Input Format

Multiple test cases (no more than $100$ ).

Each test case contains one line consisting of two integers $n$ and $m$ .

$\le n \le 10^9,0 \le m \le 10 ^ 4$ .

Output Format

Output the answer in a single line for each test case.

样例输入

2 0
2 1
2 2

样例输出

998244352
0
2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#define mod 998244353

using namespace std;

int n, k;

long long  PowerMod(long long  a, long long  b = mod - 2, long long c = mod)
{
    long long  ans = 1;
    a = a % c;
    while(b>0)
    {
        if(b & 1)
            ans = (ans * a) % c;
        b >>= 1;
        a = (a * a) % c;
    }
    return ans;
}
void xishu()
{
    long long ans = 1;
    if((n & 1) + (k & 1) == 1)
    {
        cout << 0 << endl;
        return ;
    }
    else
    {
        int tmp = (n - k) / 2;
        if(tmp & 1)
            ans = -1;
        else
            ans = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        ans = ans * PowerMod(i) % mod;
    }
    int low = min(n + k - 2, n - k);
    int high = max(n + k - 2, n - k);
    if(n + k - 2 <= n - k)
    {
        for(int i = high ; i > low ; i -= 2)
        {
            ans = ans * PowerMod(i) % mod;
        }
    }
    else
    {
        for(int i = high; i > low; i -= 2)
        {
            ans = ans * i % mod;
        }
    }
    ans = ans * n % mod;
    cout << (ans + mod) % mod << endl;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &k))
    {
        xishu();
    }
    return 0;
}