线性筛(模板)


   prime[]数组中的素数是递增的,当i能整除prime[j],那么i*prime[j+1]这个合数肯定被prime[j]乘以某个数筛掉。
   因为i中含有prime[j],prime[j]比prime[j+1]小,即i=k*prime[j],那么i*prime[j+1]=(k*prime[j])*prime
   [j+1]=k’*prime[j],接下去的素数同理。所以不用筛下去了。因此,在满足i%prime[j]==0这个条件之前以及第一次
   满足改条件时,prime[j]必定是prime[j]*i的最小因子。
 
bool number[maxn+5];
void isprime()
{
    int prime[maxn+5];
    int i,j,c=0;
    memset(number,true,sizeof(number));
    for(i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(number[i])
            prime[c++]=i;
        for(j=0;j<c&&prime[j]*i<=maxn;j++)
        {
            number[prime[j]*i]=false;
            if(i%prime[j]==0) //保证每个合数只会被它的最小质因数筛去,因此每个数只会被标记一次
                break;
        }
    }
}

 

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