Educational Codeforces Round 61 (Rated for Div. 2)补题总结

最新推荐文章于 2025-11-16 16:39:56 发布

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博客介绍了三道算法题。一是粉刷栅栏问题，有n长木板和m个粉刷匠，聘请m - 2个时求最长粉刷长度，用区间修改数组和两层for循环求解；二是压力训练问题，要找出充电宝每分钟最少充电量，用二分枚举和优先队列判断；三是清除字符串问题，用区间dp求解最少删除次数。

C. Painting the Fence

题意:有一个长度为n的长木板，有m个粉刷匠，每名粉刷匠可以涂刷长木板的一段区域，这m个粉刷匠必定能完全粉刷长木板，现在你只能聘请m-2个粉刷匠，问最长的粉刷长度是多少

思路:建立一个区间修改数组，记录区间修改的值，然后两层for循环，第一层for循环直接通过更改区间统计数组来枚举掉一个粉刷匠，内层第一个循环遍历整块木板的长度，对木板进行涂色，多个粉刷匠重复粉刷的区域颜色是一样的，第二个for循环枚举掉另一个粉刷匠，全部枚举完之后即能得到答案。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=5e3+9;
int f[maxn],sum[maxn];
struct node{
    int l,r;
}a[maxn];
int main(){
    int i,j,k,n,m;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
        cin>>a[i].l>>a[i].r;
        sum[a[i].l]++;
        sum[a[i].r+1]--;
    }
    int ans=0,add=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int tot=0;
        add=0;
        sum[a[i].l]--;
        sum[a[i].r+1]++;
        for(j=1;j<=n;j++){
            add+=sum[j];
            if(add>0)tot++;
            f[j]=f[j-1];
            if(add==1){
                f[j]++;
            }
        }
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(j==i)continue;
            ans=max(ans,tot-(f[a[j].r]-f[a[j].l-1]));
        }
        sum[a[i].l]++;
        sum[a[i].r+1]--;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

D. Stressful Training

题意:给你n个设备，你有一个充电宝，要求在m分钟保证设备始终电量>=0,每个设备给你两个数值，一个数值表示初始电量，另一个数值表示每分钟耗电量,你要找出充电宝每分钟最少的充电量保证设备电量始终>=0。

思路:二分枚举这个充电宝的最少的充电量，判断是否可行。关键是怎么判断，我们每次充电总是最先给还可使用分钟数最少的设备充电，通过优先队列，每次对这个设备进行操作，由于更新其他设备可使用分钟数时间复杂度较高，不如换个策略，直接判断设备可使用分钟数是否大于i-1，由于i一直在递增，所以相当于更新了其他设备的可使用分钟数。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn=2e5+9;
ll n,m;
struct node{
    ll a,b,c;
    bool operator < (const node&t)const{
        return t.c<c;
    }
}p[maxn];
bool judge(ll x){
    ll i,j,k;
    priority_queue<node>q;
    for(i=1;i<=n;i++)q.push({p[i].a,p[i].b,p[i].a/p[i].b});
    for(i=1;i<=m;i++){
        node u=q.top();q.pop();
        //cout<<u.c<<' '<<i<<endl;
        if(u.c<i-1)return false;
        if(u.c>=m)return true;
        q.push({u.a+x,u.b,(u.a+x)/u.b});
    }
    return true;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int i,j,k;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i].a;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i].b;
    }
    ll l=0,r=1e13,flag=0;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)){
            flag=1;
            r=mid;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    if(flag)cout<<r<<endl;
    else cout<<-1<<endl;
}

F. Clear the String

题意：删除整个字符串，你每次只能删除字母一样的连续的子串，问你最少删多少次能删除完整个字符串

思路:区间dp，枚举分割点，每个区间比较一下首尾字母是否一样，一样减一，不一样不减。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=5e2+9;
int dp[maxn][maxn];
char  a[maxn];
int main(){
    int i,j,k,n;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=1;
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(i=1;i<=n-len+1;i++){
            for(j=i;j<i+len-1;j++){
                dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+len-1]+(a[i]==a[i+len-1]?-1:0));
               // cout<<dp[i][i+len-1]<<endl;
            }
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;
}