Matlab入门基础_一

%%  
A = [1,2,3;1,0,1;2,0,2;2,4,6];
b = [1;0;1;3];
Ab = [A,b];                     % 构造增广矩阵
r1 = rank(A);                   % 求系数矩阵的秩
r2 = rank(Ab);                  % 求增广矩阵的秩
x = pinv(A)*b;                  % 求线性方程组的最小二乘解

%%
A = [1,-5,2,-3;5,3,6,-1;2,4,2,1];
b = [11;-1;-6];
c = [A,b];
% 化成行最简行
d = rref(c);
% 把数值矩阵化成符号矩阵，Matlab转成符号矩阵才能计算
e = sym(c);
f = rref(e);

%%  循环
clear,clc
N = 1e4;
result = [];
for n = 63:63*2:N
    if rem(n,8)==1 && rem(n,5)==4 && rem(n,6)==3
        result = [result,n];
    end
end
result

%%  读入excel
clear,clc;
[num,str] = xlsread('book1_1.xls')
num = [num([1:4],[1:4]);num([end-4:end],[1:4])]
plot(num(:,1), num(:,2),'s ')

%%  结构体
clear,clc;
student.name='John Doe';
student.num=123456;
student.test=[79 75 73;80 78 79;90 85 80];

student(2).name='Ann Lane';
student(2).num=123422;
student(2).test=[70 76 73;80 99 79;90 85 80;80 85 86];

name = [student(1).name;student(2).name]
name = student(1).name
name = student(2).name

%% 细胞数组
clear,clc;

% 建立法一：
A(1,1)={[1:5;6:10]}
A(1,2)={'Anne cat'}
A(2,1)={3+7i}
A(2,2)={0:pi/10:pi}

% 建立法二：
B{1,1}=[1:5;6:10];
B{1,2}='Anne cat';
B{2,1}=3+7i;
B{2,2}=0:pi/10:pi;

A,B

% 建立空cell矩阵
C = cell(3,4);

% 取值
A(2,1)                  % 取cell数组
A{2,[1,2]}              % 取值(第一行的[1,2]个值
A{2}                    % {n}按列数第n个
A{1,1}(2,4)             % cell中（1，1）的矩阵中的（2，4）

%%  数学运算
clear,clc;
%{      
常用函数：
求行列式（det）,矩阵求逆（inv）,求秩（rank），求迹(trace)，求模（norm）,
d=eig(A)求矩阵A 的特征值，[v,d]=eig(A)求矩阵A 的特征向量和特征值
%}

%{
基本数学函数：
1、常用的数学函数有sin，cos，tan，abs，min，sqrt，log，log10，sign，asin，
acos，atan，max，sum，exp，fix 等。具体使用方法请参看帮助help。

2、常用的矩阵函数有expm，logm，sqrtm 和funm，funm 函数可计算任何一个基本数
学函数的矩阵函数
表示方法：f = funnm(a,'fun')     其中fun是任意一个基本函数
%}

%{
多项式:
任意多项式都可以用一个行向量来表示， 即n 维的向量a 表示多项式
y(x) = a(1)xn−1 + a(2)xn−2 + + a(n −1)x + a(n) L,
反过来，任意一个向量就可以作为多项式。
%}
% 例如：x^3-6*x^2+11*x-6
p = [1,-6,11,-6];% 多项式系数，按降幂排列
t = sym('t');
poly2sym(p)
poly2sym(p,t)
% 求根
roots(p)

%{
1、poly 函数
p=poly(A)，A是一个n×n的矩阵时，此函数返回矩阵A的特征多项式p，p是n+1
维向量；A 是向量时，此函数返回以向量中的元素为根的多项式。
2、多项式的数组运算
y=polyval(p,x)计算多项式在x处的值，x可以是矩阵或向量，此时函数计算多
项式在x的每个元素处的值。
3、多项式的矩阵运算
y=polyvalm(p,x)相当于用矩阵x代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行
运算，x必须是方阵。
4、多项式的乘法和除法运算
w=conv(u,v) 此函数求多项式u 和v 的乘积，即求向量u和v的卷积。如果
m=length(u)，n=length(v)，则w 的长度为m+n-1。
[q,r]=deconv(u,v)此函数表示多项式u 除以多项式v 得到商多项式q和余数多项
式r，如果r的元素全部为零，则表示多项式v可以整除多项式u。
%}
A = [1,2;3,4]
% 计算：p(A) = A^2+3A+2I
p = [1,3,2]
polyvalm(p,A)
A^2+3*A+2*eye(2)