[学习SLAM]两平面法向量与旋转向量/旋转矩阵，根据两平面法向量进行旋转

根据旋转前后的向量值求旋转矩阵

如果已知旋转前后的一向量的变化，那么该如何求这个旋转矩阵呢？本篇结合Rodrigues' rotation formula，介绍一下该旋转矩阵的求法。

1.旋转角度

已知旋转前向量为P, 旋转后变为Q。由点积定义可知：

可推出P，Q之间的夹角为：

2. 旋转轴

由1中可知，旋转角所在的平面为有P和Q所构成的平面，那么旋转轴必垂直该平面。

假定旋转前向量为a(a1, a2, a3)， 旋转后向量为b（b1, b2, b3)。由叉乘定义得：

所以旋转轴c(c1, c2, c3)为：

3.  罗德里格旋转公式(Rodrigues' rotation formula)

3.1 公式

已知单位向量