定点数、浮点数和一些高级语言的实现

 

定点数、浮点数和一些高级语言的实现

 

   什么是定点数、浮点数？

    首先我们要认清一个概念，定点数不一定是整数，浮点数不一定是小数。

    如其名，浮点数和定点数的区别就在于浮点和定点上，点就是指小数点。浮点数就是小数点是浮动的，定点数就是小数点是固定不动的。

 

   具体，什么是浮点数？

    浮点数是在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。

   一个浮点数a由两个数m和e来表示：a = m × b^e。在任意一个这样的系统中，我们选择一个基数b（记数系统的基）和精度p（即使用多少位来存储）。m（即尾数）是形如±d.ddd...ddd的p位数（每一位是一个介于0到b-1之间的整数，包括0和b-1）。如果m的第一位是非0整数，m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位（s 代表+或者-）来表示正负，这样m必须是正的。e是指数。

   对于一些外文资料中，指数即：exponent，尾数即：mantissa。

      在IEEE 754中，定义了两种浮点数，即我们熟悉的float和double型。如图