hdu4442Physical Examination

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排序

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本文探讨了一种使用排序算法解决寻找最优序列的问题，通过分析相邻数据间的关系，简化得出最优解的方法。

题目就是求一个顺序使得总时间最短，总时间的计算就是前面的时间加上当前的时间，而当前的时间计算是前面的时间*bi+ai。

以前我写过一篇关于有序性在信息学竞赛中的应用的文章，关于有序和贪心做过一些思考。本题应该也算是一道经典的有序性的问题。

因为要确定一个序，所以不妨从相邻的两个数据惊醒考虑，如果i要在j的前面，则必须满足sum*bi+ai+(sum+ai)*bj+aj<sum*bj+aj+(sum+aj)*bi+ai

化简即满足ai*bj<aj*bi 因此只要满足这个关系的序就能得出最优解，因此排个序即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 1000010
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 365*24*60*60;
struct  node{
    LL a,b;
}p[maxn];
int n;
LL sum,T;
bool     cmp(node a,node b){ return ((LL)a.a*b.b<(LL)b.a*a.b);}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
       if (!n) break;
       for (int i = 0 ;i < n; ++i)
           scanf("%lld%lld",&p[i].a,&p[i].b);
       sort(p,p+n,cmp);
       LL sum=0;
       for (int i = 0 ;i < n; ++i)
           sum=(sum+p[i].a+sum*p[i].b)%MOD; 

       cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}