隐马尔可夫过程

隐马尔可夫过程

基本概念

隐马尔可夫过程有明暗两条线，明线是可观测的变量，暗线是隐藏状态。例如在三个不同的装有黑白球的盒子中取球，明线是观测序列，就是每次取出来的球的颜色构成的序列，暗线是状态序列，也就是每次取的球属于的盒子的序列。我们只能观测到观测序列，而不能观测到盒子序列。

推动隐马尔可夫模型随着时间不断运行的是它的内核三要素：状态转移矩阵$A$、观测概率矩阵$B$、以及初始隐状态概率向量$\pi$。

写成三元组形式：$\lambda =(A,B,\pi )$。

求观测序列

已知隐马尔可夫模型三要素$\lambda =(A,B,\pi )$，以及隐藏状态序列$I=(i_1,i_2,\cdots ,i_T)$的基础上，求有可能对应的观测矩阵$O=(o_1,o_2,\cdots ,o_T)$

使用前向概率算法：

1、令αt(i)=P(o1,o2,⋯ ,ot,ii=qt∣λ)\alpha_t(i)=P(o_1,o_2,\cdots,o_t,i_i=q_t|\lambda)