算法__寻找缺失的整数

本文介绍了一种高效算法,用于在一个包含1至100范围内正整数的无序数组中找到缺失的整数,以及在数组中找出出现奇数次的整数。通过求和与异或运算,我们能快速定位这些特殊元素。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目一:一个无序数组里有99个不重复的正整数,范围1到100,唯独缺少一位整数,找出这个整数。

解:求出1到100的所有数的和减去数组中数的和就是缺失的数

public int thisNumber(int[] a) {
    int s = 100 * 101 >> 1;
    int size = a.length;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        s -= a[i];
    }
    return s;
}

拓展一:一个无序数组有若干个整数,范围从1到100,其中99个整数都出现了偶数次,只有一个整数出现了一个奇数次,找出这个奇数。

解:异或整个数组,得到的就是该奇数。

      补充: & :  1&1=1,1&0=0,0&0=0;(都是1是1,不然都是0)

                  | : 1|1=1,1|0=1,0|0=0;(只要有1就是1)

                 ~ :  ~1=0,~0=1;

                 ^  :   1^1=0,1^0=1,0^0=0;(相同为 0,不同为1)

 public int getOdd(int[] a) {
        int size = a.length,sum=0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            sum^=a[i];
        }
        return sum;
    }

拓展二:一个无序数组里有若干个正整数,范围从1到100,其中98个整数都出现了偶数次,只有两个整数出现了奇数次,找出这两个奇数。

解:异或整个数组,得到的值即为整两个奇数次。得到的值,中有一位10010,即这倒数第二位的1,一定是一个为1,一个为0。用这一位异或一遍数组,分别取出等于0和不等于0的两个数字即为两个奇数。

 public int[] getTodd(int[] a) {
        int sum = getOdd(a);

        int req = 1;
        while ((sum & req) != 1) {
            req <<= 1;
        }

        int result[] = new int[2], size = a.length;

        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if ((req & a[i]) == 1) {
                result[0] ^= a[i];
            } else {
                result[1] ^= a[i];
            }
        }
        return result;
    }

 

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