最大的矩形-CCF测试往届题

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本文介绍了一种求解直方图中最大矩形面积的方法。通过遍历不同宽度的矩形，找到每个宽度下的最大面积，最终得到整体的最大面积。该算法使用C++实现，并通过样例展示了其正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。输入格式　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。　　第二行包含n 个整数h₁, h₂, … , h_n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h_i ≤ 10000)。h_i是第i个矩形的高度。输出格式　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<string.h>

using namespace std;

typedef struct wind
{
	int r1, c1, r2, c2, num;
	struct wind *next;
}windows;

int main()
{
	int n = 0, i = 0, j = 0, k = 0;
	int aremax = INT_MIN;
	int min = INT_MAX;
	int max = INT_MIN;

	cin >> n;
	int *head = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin>>head[i];
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)//寻找的宽度从1-6
	{
		for (j = 0; j < n + 1 - i; j++)//寻找的起始位置
		{
			for (k = 0; k < i; k++)//最低高度的每次寻找的范围
			{
				if (head[j + k] < min)
					min = head[j + k];
			}
			
			if (max < min)
				max = min;
			min = INT_MAX;
		}
		
		if (aremax < max*i)
			aremax = max*i;
		max = INT_MIN;
	}
	cout << aremax;

	return 0;
}