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问题描述
在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:

对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
分析:这道题只管来看不是很难,但是写起来的话比较靠编程的巧劲儿!简化思维过程,编程才简单,不易出错!
1.每次都是斜着按照右上方向或者左下方向,遍历输出一斜串数字,直至到达矩阵的边界;
2.在每次遍历结束后就近原则挑选下一次遍历的开始位置,并改变遍历方向。
代码:#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
int a[500][500];//保存输入矩阵
bool travse(bool dir,int &x,int &y,int n)
{
while(true)
{
printf("%d ", a[x][y]);
if(dir==true)
{
if(y==0||x==(n-1))return dir;//若还未到,该右上方向斜列的尽头
x++,y--;//改变位置继续输出
}
else
{
if(x==0||y==(n-1))return dir;//同上
x--,y++;
}
}
}
void jump(int n)
{
/*
direction 为遍历二维数组的方向:TRUE为向右上方遍历,FALSE为向左下方向遍历
*/
int x=0,y=0;//初始化为(0,0)点元素的地址号
bool direction=true;//代表方向为右上方遍历一个斜对角线方向
printf("%d ", a[x][y]);//输出最左上角的第一个数字
//printf("%d %d\n",x,y);
while(true)
{
if(x==n-1&&y==n-1)break;//输出到最右下角数字后直接结束程序
if(direction==true)//若为右上方向
{
if(x<n-1)x++;//若还未到最右一列,x++
else y++;//否则y++
direction=travse(!direction,x,y,n);//改变方向遍历输出
}
else
{
if(y<n-1)y++;//同上
else x++;
direction=travse(!direction,x,y,n);
}
}
}
int main()
{
int n = 0, i = 0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i<n*n; i++)
{
scanf("%d", &a[i%n][i/n]);//原题要求的输入代码,下段为测试代码
/* if(i%n==0)printf("\n");//输出n个自动填充的数字后换一行
* printf("%5d ",a[i%n][i/n]=i);//自动填充数字,并且输出
*/
}
//printf("\n");
jump(n);
return 0;
}
直接纯手打,冗余代码,仅供参考!
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