HDOJ 1074 Doing Homework (状态压缩）

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#ACM #HDOJ #动态规划 #状态压缩

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本文介绍了一种基于状态压缩的作业调度算法，通过使用二进制表示作业完成状态来寻找最优的作业执行顺序，使得因超过截止时间而扣除的学分最少。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

本文转载自：http://blog.youkuaiyun.com/ulquiorra0cifer/article/details/7726817

题目大意：给出每项作业，有它的截止时间和完成它要花的时间，如果在截止时间后完成，要扣学分，让找出最佳的做作业顺序，使扣得学分最少。

思路：状态压缩，用2进制表示作业的完成情况， 0代表未完成， 1代表完成，共有n个作业，那么所有作业完成的情况就是2的n次方减1

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
struct  
{  
    int cost;//总共花的时间  
    int reduce;//减少分数  
    int pre;//记录前一个  
    char name[102];  
}dp[32769];  
struct  
{  
    int time;  
    int cost;  
    char name[102];  
}e[16];  
void print(int i)  
{  
    if(dp[i].pre == -1)  
        return;  
    print(dp[i].pre);  
    printf("%s\n",dp[i].name);  
}  
int main()  
{  
    int i = 0, j = 0, n = 0, t = 0, total = 0, cur = 0, all_time = 0, visit[32769];  
    int cost = 0,  reduce = 0;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        memset(visit, 0, sizeof(visit));  
        all_time = 0;  
        scanf("%d",&n);  
        total = 1<<n;  
        getchar();  
        dp[0].cost = dp[0].reduce = 0;  
        dp[0].pre = -1;  
        for(i = 0; i<n; i++)  
        {  
            scanf("%s %d %d",e[i].name, &e[i].time, &e[i].cost);  
        }  
        for(i = 0; i<total; i++)  
        {  
            for(j = 0; j<n; j++)  
            {  
                cur = 1<<j;  
                if(!(i&cur))//i&cur == 0表示当前第j个作业未完成 !!!
                {  
                    cur = i|cur;//完成了作业j的当前的状态  !!!
                    cost = dp[i].cost+e[j].cost;//当前一共花了多少时间  
                    reduce = cost-e[j].time;//这回扣了多少分  
                    if(reduce<0)  
                        reduce = 0;  
                    reduce += dp[i].reduce;//这回的扣分加上以前的扣分为总扣得分数  
                    if(visit[cur])//如果cur这个状态曾经达到过，就取扣分少的  
                    {  
                        if(reduce<dp[cur].reduce)  
                        {  
                            dp[cur].cost = cost;  
                            dp[cur].reduce = reduce;  
                            dp[cur].pre = i;  
                            strcpy(dp[cur].name, e[j].name);  
                        }  
                    }  
                    else  
                    {  
                        visit[cur] = 1;  
                        dp[cur].cost = cost;  
                        dp[cur].reduce = reduce;  
                        dp[cur].pre = i;  
                        strcpy(dp[cur].name, e[j].name);  
                    }  
                }  
            }  
        }  
        printf("%d\n",dp[total-1].reduce);  
        print(total-1);  
    }  
    return 0;  
}