【PAT】1087. All Roads Lead to Rome

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Dijkstra

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本文详细介绍了Dijkstra算法的应用及实现过程，并通过一个具体的编程实例进行讲解。针对输入处理等常见问题给出了调试技巧，强调了正确处理边界条件的重要性。

考查点：Dijkstra

提交情况：输入处理没做好，结果调了半天。。。虽然没报错，是因为输入是字符串，所以最后接受的是空串，注意这里输入是n-1而不是n。。还有以后调试多输出中间结果，比较快。本题思路直接套dj算法，在维护几个数组增加判断情况即可

#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define rFOR(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i--)
#define MAX 220
#define oo 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int G[MAX][MAX],pre[MAX],dis[MAX],vis[MAX],n,m;
int w[MAX],cost[MAX],avg[MAX],num[MAX];
map<string,int> mp;
int path[MAX];
map<int,string> pm;
int cnt=1;
int getId(string st)
{
    if(mp.find(st)!=mp.end()){
        return mp[st];
    }else{
        mp[st]=cnt;
        pm[cnt]=st;
        return cnt++;
    }
}
void DJ(int s)
{
    fill(dis,dis+MAX,oo);
    fill(cost,cost+MAX,oo);
    dis[s]=0,cost[s]=0;num[s]=0;path[s]=1;
    FOR(i,0,n)pre[i]=-1;
    FOR(i,1,n)
    {
        int MIN=oo,u=-1;
        FOR(j,0,n-1)
        {
            if(vis[j]==0&&MIN>dis[j]){
                MIN=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        if(u==-1)return;
        vis[u]=1;
        FOR(v,0,n-1)
        {
            if(vis[v]==0&&G[v][u]!=oo)
            {
                if(dis[v]>dis[u]+G[u][v]){
                    dis[v]=dis[u]+G[u][v];
                    cost[v]=cost[u]+w[v];
                    pre[v]=u;
                    num[v]=num[u]+1;
                    path[v]=path[u];

                }else if(dis[v]==dis[u]+G[u][v]){
                    path[v]+=path[u];
                    if(cost[v]<cost[u]+w[v]){
                        cost[v]=cost[u]+w[v];
                        pre[v]=u;
                        num[v]=num[u]+1;
                    }else if(cost[v]==cost[u]+w[v]){
                        if(num[v]>num[u]+1){
                            num[v]=num[u]+1;
                            pre[v]=u;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void DFS(int s,int d)
{
    if(d==s){
        cout<<pm[s];return;
    }
    DFS(s,pre[d]);
    cout<<"->"<<pm[d];
}

int main()
{
     #ifdef LOCAL
        freopen("data.in","r",stdin);
        freopen("data.out","w",stdout);
    #endif // LOCAL

    int x;
    fill(G[0],G[0]+MAX*MAX,oo);
    string st;
    cin>>n>>m>>st;
    mp[st]=0;pm[0]=st;
    FOR(i,1,n-1)
    {

        cin>>st;
        int id=getId(st);
        cin>>w[id];

    }
    string s1,s2;
    FOR(i,1,m)
    {
        cin>>s1>>s2>>x;
        int id1=mp[s1],id2=mp[s2];
        G[id1][id2]=G[id2][id1]=x;

    }
    DJ(0);

    int id=getId("ROM");
    printf("%d %d %d %d\n",path[id],dis[id],cost[id],cost[id]/num[id]);
    DFS(0,id);
    return 0;
}