AVL平衡树

平衡树的定义和基本函数

struct node{
    int v,height;
    node *lchild,*rchild;
};

生成新节点：

node* newNode(int v)
{
    node* Node=new node;
    Node->v=v;
    Node->height=1;
    Node->lchild=Node->rchild=NULL;
    return Node;
}

获取高度：

int getHeight(node* root)
{
    if(root==NULL) return 0;
    return root->height;
}

计算平衡因子：

int getBalanceFactor(node* root)
{
    return getHeight(root->lchild)-getHeight(root->rchild);
}

更新节点高度：

void updateHeight(node* root)
{
    root->height=max(getHeight(root->lchild),getHeight(root->rchild))+1;
}

查找操作同BST：

void searchAVL(node* root,int x)
{
    if(root==NULL) {
        printf("search failed\n");
        return;
    }
    if(x==root->v){
        printf("%d\n",root->v);
    }else if(x<root->v) searchAVL(root->lchild,x);
    else searchAVL(root->rchild,x);
}

左旋：

void LR(node* &root)
{
    node* temp=root->rchild;
    root->rchild=temp->lchild;
    temp->lchild=root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root=temp;
}

右旋：

void RR(node* &root)
{
    node* temp=root->lchild;
    root->lchild=temp->rchild;
    temp->rchild=root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root=temp;
}

插入操作：主要分四种情况.LL,LR,RR,RL,只需通过BF（root）==2，BF（root->rchild）=+-1，BF（root->lchild）=+-1。

void insertAVL(node* &root,int v)
{
    if(root==NULL){
        root=newNode(v);
        return;
    }
    if(v<root->v){
        insertAVL(root->lchild,v);
        updateHeight(root);
        if(getBalanceFactor(root)==2){
            if(getBalanceFactor(root->lchild)==1){
                RR(root);
            }else if(getBalanceFactor(root->lchild)==-1){
                LR(root->lchild);
                RR(root);
            }
        }
    }else{
        insertAVL(root->rchild,v);
        updateHeight(root);
        if(getBalanceFactor(root)==-2){
            if(getBalanceFactor(root->rchild)==-1){
                LR(root);
            }else if(getBalanceFactor(root->rchild)==1){
                RR(root->rchild);
                LR(root);
            }
        }
    }
}

创建平衡树：

node* Create(int data[],int n)
{
    node* root=NULL;
    FOR(i,0,n)
    {
        insertAVL(root,data[i]);
    }
    return root;
}