hdu 3036 Escape 网络流

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题意：每个' . '有一个姑娘， E是出口，'.'是空地 , 'X‘ 是墙。 每秒钟每个姑娘可以走一步（上下左右） 每秒钟每个出口只能出去一个人 给定n*m的地图， 时限T 问所有姑娘能否在T秒内逃生，若能输出最小值，不能输出"impossible" 思路： 显然是二分答案+网络流判可行。 因为每个出口每秒钟只能出去一个人，那么就把每个出口按时间拆点，则T秒钟就拆成T个点。

网络流建图

1、源点 到 每个姑娘 建流量为1的边。 2、若某姑娘到 a出口需要时间为 t秒，则建一条流量为1的边 连向a出口拆点为t秒的点。 3、每个出口的所有拆点向汇点连一条流量为1的边。 4、对于每个出口u的x秒拆点，向u的x+1秒的拆点连一条流量为inf的边（表示从x秒来的人如果x秒还从u出不去，可以在u等到x+1秒出去） 二分一下 第二点中的 t 秒(即答案），判断最大流是否等于人数

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <string>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
typedef long long ll;
const int maxn=50010;
const int maxm=400010;
struct Edge{
    int to,next,cap;
    Edge(){};
    Edge(int _next,int _to,int _cap){
        next=_next;to=_to;cap=_cap;
    }
}edge[maxm];
int head[maxn],tol,dep[maxn],cur[maxn],n;
void addedge(int u,int v,int flow){
    edge[tol]=Edge(head[u],v,flow);head[u]=tol++;
    edge[tol]=Edge(head[v],u,0);head[v]=tol++;
}
int Q[maxn];
bool bfs(int start,int end){
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    int front=0,rear=0;
    dep[start]=0;Q[rear++]=start;
    while(front!=rear){
        int u=Q[front++];
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;if(dep[v]==-1&&edge[i].cap){
                Q[rear++]=v,dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==end)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int s,int t){  
     int i,res=0,top;  
     int S[maxn],cur[maxn];  
     while(bfs(s,t)){  
          memcpy(cur,head,sizeof(head));  
          int u=s;top=0;  
          while(1){  
              if(u==t){  
                   int min=INF,loc;  
                   for(int i=0;i<top;i++)if(min>edge[S[i]].cap)  
                    min=edge[S[i]].cap,loc=i;   
                  for(int i=0;i<top;i++)  
                   edge[S[i]].cap-=min,edge[S[i]^1].cap+=min;
                    res+=min;top=loc;u=edge[S[top]^1].to;  
              }  
              for(int i=cur[u];i!=-1;cur[u]=i=edge[i].next)  
              if(edge[i].cap&&dep[u]+1==dep[edge[i].to])break;  
              if(cur[u]!=-1)S[top++]=cur[u],u=edge[cur[u]].to;  
              else{  
                   if(top==0)break;  
                   dep[u]=-1;u=edge[S[--top]^1].to;  
              }  
         }  
    }  
       return res;  
} 
char mp[20][20];
int id[20][20],dist[200][200];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int main()
{
    // freopen("date.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     int r,c,T;
     while(~scanf("%d%d%d",&r,&c,&T)){
         int girl=0,E=0;memset(id,-1,sizeof(id));
         for(int i=0;i<r;i++){
             scanf("%s",mp[i]);
             for(int j=0;j<c;j++){
                 if(mp[i][j]=='.')girl++;
                 if(mp[i][j]=='E')E++;
             }
         }
         
         if(!E){
             puts("impossible");continue;//没有出口。
         }
         if(!girl){
             puts("0");continue;//没有女孩
         }
         int c1=0,c2=0;
         for(int i=0;i<r;i++)
             for(int j=0;j<c;j++){
                 if(mp[i][j]=='.')id[i][j]=(++c1)+E;//女孩编号
                 if(mp[i][j]=='E')id[i][j]=++c2;//出口编号。
             }
         int flag=1;
         //cout<<"hhhhh"<<endl;
         for(int i=0;i<r;i++)
             for(int j=0;j<c;j++)
                 if(mp[i][j]=='E'){
                     int s=id[i][j];
                     for(int k=0;k<160;k++)dist[s][k]=INF;
                     dist[s][s]=0;
                     queue<pair<int,int> > q;q.push(make_pair(i,j));
                     while(!q.empty()){
                         pair<int,int> u=q.front();q.pop();
                         int x=u.first,y=u.second;
                         int gg=id[x][y];
                         for(int t=0;t<4;t++){
                             int tx=x+dx[t];
                             int ty=y+dy[t];
                             if(tx>=0&&tx<r&&ty>=0&&ty<c&&mp[tx][ty]=='.'){
                                 int dd=id[tx][ty];
                                 if(dist[s][dd]>dist[s][gg]+1){
                                     dist[s][dd]=dist[s][gg]+1;
                                     q.push(make_pair(tx,ty));
                                 }
                             }
                         }
                     }
                 }
         int left=0,right=150;
         while(left<right){
             int mid=(left+right)/2;
             memset(head,-1,sizeof(head));tol=0;
             for(int i=E+1;i<=E+girl;i++)//枚举每一个女孩
                 for(int j=1;j<=E;j++)//枚举每一个出口
                     if(dist[j][i]<=mid)
                         addedge(i,150+(j-1)*mid+dist[j][i],1);
             for(int i=E+1;i<=E+girl;i++)addedge(0,i,1);//源点向每一个女孩连流量为1的边
             for(int i=1;i<=E;i++)
                 for(int j=1;j<=mid;j++){
                     addedge(150+(i-1)*mid+j,E*mid+151,1);
                     if(j!=mid)
                         addedge(150+(i-1)*mid+j,150+(i-1)*mid+j+1,INF);
                 }
             int ans=dinic(0,E*mid+151);
             if(ans<girl)left=mid+1;
             else right=mid;
         }
         if(left>T){
             puts("impossible");continue;
         }
         printf("%d\n",left);
     }
     return 0;
}