Lightoj 1158【记忆化+状压DP】

最新推荐文章于 2019-10-13 15:58:31 发布

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本文介绍了一个利用状压动态规划解决特定取膜余数问题的方法，并通过记忆化搜索避免重复计算，最终实现了有效求解。文章提供了一个完整的代码示例，包括输入输出流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
以前还对取膜余数挺敏感的，现在好菜啊！
DP[ i ][ j ]代表在状态i下，这个状态%d=j值的个数。
那么不就是个状压DP呀！啪啪啪敲！

memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int Max = (1<<n) - 1;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=0;i<=Max;i++){
        for(int k=0;k<mod;k++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i & (1<<j)) continue;
                dp[i|(1<<j)][(k*10+(s[j]-'0')) % mod] += dp[i][k];
            }
        }
    }
    return dp[Max][0];

恭喜～TLE
记忆化，AC～

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<list>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;

#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int Maxn = 2e5 + 10;

int mod, n;
char s[15];
int num[12];
int f[15];

int dp[1<<11][1010];

int DFS(int mask, int isDiv){
    if(mask == (1<<n) - 1) return (isDiv == 0);

    int &res = dp[mask][isDiv];
    if(res != -1) return res;
    res = 0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mask & (1<<i)) continue;
        res = res + DFS(mask|(1<<i), ((isDiv*10)+(s[i]-'0'))%mod);
    }
    return res;
}

//int solve(){
//    memset(dp, 0, sizeof(dp));
//    int Max = (1<<n) - 1;
//    dp[0][0] = 1;
//    for(int i=0;i<=Max;i++){
//        for(int k=0;k<mod;k++){
//            for(int j=0;j<n;j++){
//                if(i & (1<<j)) continue;
//                dp[i|(1<<j)][(k*10+(s[j]-'0')) % mod] += dp[i][k];
//            }
//        }
//    }
//    return dp[Max][0];
//}

int main(){
    f[0] = 1;
    for(int i=1;i<=10;i++) f[i] = f[i-1] * i;

    int x;
    int T, cas = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%s%d", &s, &mod);
        memset(num, 0, sizeof(num));
        n = strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++){
            x = s[i] - '0';
            num[x]++;
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        int ans = DFS(0, 0);
//        int ans = solve();

        for(int i=0;i<10;i++) ans = ans / f[num[i]];

        printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);
    }
    return 0;
}