51nod1202【DP-树状数组维护】

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BIT树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组优化动态规划算法的方法，用于解决特定类型的子序列计数问题。通过维护以不同值结尾的子序列数量，可以在O(log n)时间内完成更新与查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：
DP[i]代表从1 到 i 以 a[i] 为末尾的子序列个数，dp[i]=dp[i]+dp[j](a[i]!=a[j]) +1

利用树状数组维护以值 a[i] 结尾的子序列个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
LL c[N];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int d,LL v)
{
	while(d<N)
	{
		c[d]=(c[d]+v)%mod;
		d+=lowbit(d);
	}
}
LL Sum(int x)
{
	LL ans=0;
	while(x)
	{
		ans=(ans+c[x])%mod;
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n,x;
	memset(c,0,sizeof(c));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		LL sum=0;
		scanf("%d",&x);
		sum=(Sum(100000)+1)%mod;
		sum=(sum-Sum(x)+Sum(x-1)+mod)%mod;
		add(x,sum);
	}
	printf("%lld\n",Sum(100000));
	return 0;
}