Mujin Programming Challenge 2017A - Robot Racing【思维题】

最新推荐文章于 2020-12-17 15:36:09 发布

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本文探讨了一个关于计数特定排列的问题，通过分析人物跳跃的规则来形成有效的排列组合，并提出了一种有效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给你n个人的位置，每个人能往后跳一格或两格到无人的位置，跳到0位置，这个人消失，n个人消失组成一个排列，问有多少种排列。
思路：
额，搞了一整场这个A...代码也巨挫了。
处理成1，3，5，7，9.....的位置情况，当出现连续的时候，比如1，3，5，7，8的话那么后面的数怎么跳都不会在前面这些数之前跳出去，bingo!
所以当前就可以说明这几个就可以在现在跳出去，比如1，3，5，7，8这5个数，第一次跳出去的数有5种情况，然而一个跳出去以后，接下来一个位置是7这个位置。
代码num表示当前出去的数量。
code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
LL n;
int a[N];
LL f[N];
void init()
{
    f[0]=1;
    for(LL i=1;i<=100000;i++)
        f[i]=f[i-1]*i%mod;
}

int main()
{
    init();
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    LL ans=1;
    LL b=1;
    LL num=0;
    for(LL i=2;i<=n;i++)
    {
        if(b+2<=a[i])
            b=b+2;
        else
        {
            ans=ans*(i-num)%mod;
            num++;
        }
    }
    ans=ans*f[n-num]%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}