机器人路径规划BFS算法-优快云博客

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决机器人路径规划问题的方法。该问题涉及在一个给定的地图上找到从起点到终点的最短路径，并且考虑到了机器人的方向约束。文章详细解释了如何实现这一算法，包括状态转移、路径计数以及如何处理地图障碍。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你一幅图，给你起点和终点，再给你机器人所面对的方向，机器人可以左转90°，右转90°，向前进一格，每种操作都是1秒，,求起点和终点最少花费下的路径条数，方案数；

思路：

这里有一个不同就是机器人还有一个先转弯，再前进。

一开始想的是最短路，问题就是最短路计数，后来一直WA；

后来原来是写挫了，想的是最短路计数，然后写的是BFS，而且连图都没有建，直接跑spfa，也不知道在干什么。

好像最短路的话建图似乎很麻烦，而且复杂度和可行度比这个简单BFS一下低很多；

基础BFS，在一个位置，他可以左转，右转，前进，那么每次枚举状态，通过步数进行标记。

如果一个状态的步数>前一状态所到达他的步数，那么方案数=之前的方案数；

如果相等，那么就累加。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x7f7f7f7f;
const int N=1e3+10;
char s[N][N];
int sx,sy,ex,ey;

struct asd{
    int x,y;
    int flag;
};

int dx[4]={1,-1,0,0}; // S N E W
int dy[4]={0,0,1,-1};
int mod;
int n,m;
bool vis[N][N][4];
int num[N][N][4];
int ans[N][N][4];

int check(char x)
{
    if(x=='S') return 0;
    if(x=='N') return 1;
    if(x=='E') return 2;
    if(x=='W') return 3;
}
queue<asd>q;

void init()
{
    while(!q.empty())
        q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,-1,sizeof(num));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
}

bool Judge(int xx,int yy)
{
    if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=m||s[xx][yy]=='*')
        return 0;
    return 1;
}
bool diff_dir(int x,int y)
{
    if((x==0||x==1)&&(y==2||y==3))
        return 1;
    swap(x,y);
    if((x==0||x==1)&&(y==2||y==3))
        return 1;
    return 0;
}

void bfs(char x)
{
    init();

    asd sta;
    sta.flag=check(x);
    sta.x=sx;
    sta.y=sy;
    vis[sta.x][sta.y][sta.flag]=1;
    ans[sta.x][sta.y][sta.flag]=1;
    num[sta.x][sta.y][sta.flag]=0;
    q.push(sta);

    asd now,next;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(diff_dir(i,now.flag))
            {
                if(num[now.x][now.y][i]==-1)
                {
                    num[now.x][now.y][i]=num[now.x][now.y][now.flag]+1;
                    ans[now.x][now.y][i]=ans[now.x][now.y][now.flag];
                    next=now;
                    next.flag=i;
                    q.push(next);
                }
                else if(num[now.x][now.y][i]==num[now.x][now.y][now.flag]+1)
                    ans[now.x][now.y][i]=(ans[now.x][now.y][i]+ans[now.x][now.y][now.flag])%mod;
            }
        }
        next.x=now.x+dx[now.flag];
        next.y=now.y+dy[now.flag];
        next.flag=now.flag;
        if(Judge(next.x,next.y))
        {
            if(num[next.x][next.y][now.flag]==-1)
            {
                num[next.x][next.y][next.flag]=num[now.x][now.y][now.flag]+1;
                ans[next.x][next.y][next.flag]=ans[now.x][now.y][now.flag];
                q.push(next);
            }
            else if(num[next.x][next.y][next.flag]==num[now.x][now.y][now.flag]+1)
                ans[next.x][next.y][next.flag]=(ans[next.x][next.y][next.flag]+ans[now.x][now.y][now.flag])%mod;
        }
    }
    int temp=INF;
    int res=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(num[ex][ey][i]!=-1)
        {
            if(temp>num[ex][ey][i])
                temp=num[ex][ey][i];
        }
    }
    if(temp==INF)
    {
        puts("-1");
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(temp==num[ex][ey][i])
            res=(res+ans[ex][ey][i])%mod;
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod))
    {
        if(!mod)
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        char x;
        scanf("%d %d %d %d %c",&sx,&sy,&ex,&ey,&x);
        printf("Case %d: %d ",cas++,mod);
        bfs(x);
    }
    return 0;
}

HDU4166【BFS】